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Tensorfunction- respective gegeben durch Quadrik, Doppel- 

 quadrik, symmetrische Doppelquadrik, vierfache Quadrik. 



Da in der Invariantentheorie alles aiif lineare Formen und 

 deren Faltung zuriickgefuhrt werden kann, so wird audi 

 gefordert werden konnen, solche elementare Originale ein- 

 zufiihren, deren Bilder lineare Formen, respective Faltungen 

 sind. 



2. Man kann^ die lebendige Kraft T eines starren 

 Korpers beziiglich einer Axe ocp geben durch die symmetrische 

 »Tragheitsform« a'^f>vi so dass 'IT := {p'sYiry^')- wird. 1st 

 die Quadrik rp das Quadrat einer linearen l^orm a, so wird 

 27:r:(«a)^ WO die biquadratische Form a = a^-[>i die Ele- 

 mentarcovariante der Tragheitsform ist. Daher bestimmt a die 

 lebendige Kraft fiir »Minimalaxen«, die auf dem Minimalkegel K 

 iiegen. Die Elementarinvariante (^-3)^ = 3^ der Tragheitsform 

 ist die Summe der drei Haupttragheitsmomente, also die erste 

 der raumlichen primitiven Invaiianten.- 



3. Bei einer homogenen Deformation des Korpers 

 vermehrt sich die Quadrik cp eines Punktes um t^^+'^I, wo r 

 die Translation gibt. Bleibt o bei der Deformation fest, so ist" 

 diese Vermehrung, weil sie einer linearen homogenen 'I'rans- 

 formation der Cartesischen Coordinaten entspricht, darstellbar 

 in der Form: 



^l = (icp)-rf- =: (a'f)., + (bf )i + c'f, 



wo die doppeltbinare >'V'ariationsform« ffii- nicht mehr sym- 

 metrisch zu sein braucht. Vermoge einer solchen Vermehrung 

 iindert sich das Abstandsquadrat des Punktes 'f von o um 



Demnach ist der Tensor der Deformation gegeben 

 durch die symmetrische »Deformati onsform« (5j9t,^. Die 



Elementarcovariante % -=i 2ca ^ b"' + (aa)^ + 2(abji + 2a der- 



selben bestimmt die Abstandsquadrate der aus den Punkten des 



^ Siche diesen .Anzeiger vom 19. December 1901 und 20. Februar 1902. 



2 Siehe hier und im folgenden wegen der Bezeichnungen Abraham, 

 Encyclopadie, IV, 14. 



3 Waelsch, .Monatshet'te, VI, .S. 264. 



