Kaiserliche Akademie der Wissenschaften in Wien. 



Jahrg. 1902. Nr. XV. 



Sitzung" der mathematiseh-naturwissenschaftlichen 

 Classe vom 12. Juni 1902. 



Der Secretar, Hofrath V. v. Lang, legt eine Abhandlung v^or 

 von Dr. J. N a b 1 : » U b e r die L o n g i t u d i n a I s c h w i n g u n g e n 

 von Staben mit veranderlichem Ouerschnitte<<. 



Es vvird die Differentialgleiciiung fi'ir die Longitudinal- 

 schwingungen eines Stabes, dessen Oberflache eine Rotations- 

 flache um die Stabaxe ist, aufgestellt und fiir den Specialfall 

 eines konischen Stabes integriert. Der Grundton des konischen 

 Stabes, sowie sammtliche Obertone sind hoher als die ent- 

 sprechenden Tone eines gleich langen cylindrischen Stabes, 

 wobei sich jedoch das Verhaltnis der Schwingungszahlen eines 

 Partialtones des konischen Stabes und des entsprechenden 

 Tones des cylindrischen Stabes umsomehr der Einheit nahert, 

 je weiter man in der Reihe der Obertone fortschreitet. Die 

 Knotenpunkte der einzehien Partialtone erscheinen beim koni- 

 schen Stab gegen das dickere Ende zu verschoben; die Ver- 

 schiebung ninnmt aber mit der Hohe der Obertone bestandig 

 ab. Diese theoretischen F'orderungen werden durch das Ergeb- 

 nis der Versuche bestatigt. Die Schwingungszahlen des Grund- 

 tones eines pyramidenstutzformigen Stabes von 1 m Lange, 

 dessen Grundflachen sich vvie 1 : 4 verhielten, und eines prisma- 

 tischen Stabes von gleicher Lange standen im Verhaltnisse 

 1-058:1, wahrend die Theorie 1-046:1 fordert. 



Folgende versiegelte Schreiben zur Wahrung der 

 Priori tat sind eingelangt: 



