280 



dem Mittelpunkt im Objective. 1st ferner die Platte senkrecht 

 zur optischen Axe und innerhalb des axialen Focus, d. h. 

 eingeschoben orientiert, fallt ferner der Mittelpunkt der Platte 

 mit der optischen Axe zusammen, so wird die Schnittcurve ein 

 Kreis (Brennkreis) und die durchschnittliche Sternzahl blo6 

 eine Function des Abstandes vom Plattenmittelpunkt. Schiebt 

 man die Platte entlang der optischen Axe aus oder ein, so 

 schrumpft oder wachst der Brennkreis und die Sternzahl wird 

 hiemit variieren. Bei welcher Stellung der Platte erhalt man 

 nun die grofite Sternzahl? Diese Frage lasst sich unter sehr 

 allgemeinen Voraussetzungen ohne Kenntnis des complicierten 

 Zusammenhanges zwischen Lichtstarke und Focussierung auf 

 folgende Weise losen: 



Bezeichnen wir mit § den Abstand irgend eines Platten- 

 elementes von der Brennkugel, so kann man annehmen, dass 

 die optischen Wirkungen nur von diesem 8 abhangen, gleich- 

 giltig ob das Element innerhalb oder auCerhalb der Brennkugel 

 um § absteht, solange man sich um Betrage entfernt, die 

 gegen die Brennweite klein sind. Die Sternzahl auf der Platte 

 kann daher blofi als Function von 6 betrachtet u^erden, das mit 

 der Brennweite/des Objectives und dem Radius r^ des Brenn- 

 kreises, wie eine geometrische Betrachtung leicht ergibt, vvie 

 folgt zusammenhangt: 



Aufierhalb der Brennkugel: ha=^-^{r^ — rl), 



innerhalb der Brennkugel: S,- = — .(r^— r^). 



^/ 

 Diese Formel gilt bis zu einem Gesichtsfeld von 4° geni.i- 

 gend genau. Die Sternzahl ist also eine unbekannte Function 

 von § oder F (r^—rl). Hiemit wird die Sternzahl aufierhalb 

 des Brennkreises: 



•i? 



Jr^ 



3r 

 Ai = 2t. rF{rl-r^)rdr = ^(r^)-$(o), 



innerhalb des Brennkreises: 



