zweier in. Kegelschnitte )i sich nni die Sonne heioegender W'e/tk'h-per. 9 15 



Die beiden ersten (^ileichungen dieses Systems kann man inner der l''(U'm 



darstellen; nnd aus den Grössen 



ylo, -ßo, G, yio«o + -ßo^o + C'of^u? 



A. -ßi, Q. -I:«. + J?A + C,c, 



lassen sich nun die in §. 12 mit Rücksicht auf die dort zu Grunde gelegten Gleichungen im 

 Allgemeinen durch 31, 23, S und A, ß, C bezeichneten Grössen, und dann weiter auch die 

 Coordinaten a'o, ?/o' ^o' gai^z nach den in dem genannten Paragraphen gegebenen allgemeinen 

 Regeln bestimmen. Die grössere oder geringere I"]infachheit dieser Auflösung wird aber selir 

 wesentlich dadurch bedingt, ob die Grössen 



beide verschwinden oder nicht, indem man im ersten Falle blos die Grössen A, 13, C nach 

 den einfachen Ausdrücken in 8) und die einfachen Formeln 7) , im zweiten Falle dagegen die 

 Grössen 51, S, S nach den in §.12 gegebenen ziemlich complicirten Ausdrücken für diese 

 Grössen und die Grössen A, B, G, so wie die gleichfalls eine grössere Complication als die 

 sehr einfachen Formeln 7) darbietenden P'ormeln 3) in Anwendung zu bringen hat. Zu dem 

 astronomischen Zwecke, welchen diese Abhandlung vorzugsweise im Auge hat. ist aber für 

 uns. wie wir nachher sehen werden, nur der erste der beiden genannten Falle, wenn nämlicli 

 die Grössen 



beide verschwinden, von Interesse, wesshalb wir hier von jetzt an auch nur diesen Fall in's 

 Auge fassen wollen'). In diesem Falle können wir aber nach 7), wenn (7^ einen gewissen 

 Factor bezeichnet, 



Xo = G'oA, ij^ = Goß, «0 = Gfi 12) 



setzen, und haben dann nach der dritten der Gleichungen 11) zur Bestimmung dieses Factors 

 die Gleichung: 



(/o - G,P.f + {g, — Gß-f + [K - G^Cf 

 ^^^A («0 - ^oA)-^ + {K - G.Mf -^ (c„ — GJ^f \ 13) 



"" ( — [(«0 - GoA) cos ot„ + {h, — G,B) cos % + (c„ — G'„C) cos y,,]^' j ' 



welche in Bezug auf die unbekannte Grösse Gq vom zweiten (irade ist. 

 Denken wir uns diese Gleichung entwickelt und auf die Form 



L,~^^M,G, + N,G,' = () 14) 



gebracht, so ist offenbar: 



Ln =/7 + <7ir + ^'o' — "o' kV + ^u' + <' — («0 cos a, + ^»0 f'os ,3„ + c^, cos •(„)'' \. 



31, = Aj: + B^, + CK 



1 .j) 

 — 'V { Aöo + ^K + Cco — («0 cos ct„ + b, cos {% + Co cos yJ (A cos a^ + B cos ß„ + C cos y„)|, 



X, = A- + B- -t- C- — ni {A- + B- 4- G- — (A cos «o + B cos [i, + G cos y„)-j; 



') Eine Durchführung ganz im Allgemeinen würde wesentliche .Schwierigkeiten übrigens gar nicht ilarbietcn, liegt aber, wie gc.-agt, 



jetzt nicht im Zweck dieser astronomischen Untersuchung. 

 Denkschriften der mathcm.-naturw. Cl. XIX. Bd. 13 



