zweier in Kccjclsrluiiftcn sich um die Sonne beioegender Weltkörper. 101 



Eine weitere Verwaiuilung dieser Ausdrücke ist ohne besondere Cautelen nicht zulässig, 

 weil dadurcli leiclit die Richtigkeit der Vorzeichen alterirt werden könnte. 

 Nach den Formeln o), 4), 7), 8) ist 



und 



i^J 



10) 



Wir wollen jetzt annehmen, dass die Entfernung R sich auf den Durchschnittspunkt der 

 Directrix mit der Axe der Bahn beziehe. Nach §. 3 liegt aber das Perihelium immer zwischen 

 der Directrix und der Sonne, so dass also unter der oben riicksichtlich des Vorzeichens von 

 E gemachten Voraussetzung i? positiv, und folglich nach I, 15), Avenn n^ und^^o ihre bekannte 

 Bedeutung haben, augenscheinlich 



R = ^ 



ist. Bezeichnen wir also die Coordinaten des Durchschnittspunktes der Directrix mit der Axe 

 der Bahn durch «o', ^o'; ^o' ! so ist nach 10): 



a' ■- 



Po cos P(| 



2^^o ■ Vi + tang?;;- sin Pq^ ' 



»„ sin Po 



b' = -^ " V in 



Co = 



^«0 



Po tang tp sin Pp 



2»io ■ Vi + tang /p- sin P^ß 



Bezeichnen wir die 180° nicht übersteigenden Winkel, welche die eine der beiden Rich- 

 tungen der Directrix, die von einem beliebigen Ptmkte derselben nach entgegengesetzten 

 Seiten hin gehen, mit den positiven Theilen der Axen der x\ ?/', z einschliesst, respective 

 durch «o', |5o', '(o '■, so sind, weil der Punkt («u', iu\ Cq) ii^ der Directrix liegt, die Gleichungen 

 derselben: 



12) 



cos «o' cos ßo' "^os 7u' 



Die Gleichung der Ebene der Bahn ist nach 1) 



y' sin 4 - — •-' cos ^ = 0; 

 folglich, weil der Punkt (a^', b^', c^,) in der Ebene der Bahn liegt: 



h^ sin 4 — Co' cos 4 = 0; 



iJfMkschriftrii der mathem.-naturw. Cl. XIX. Bd. 14 



