zioeicr in Kcgctscli)iitteu .sich kvi die Sonne beioegender W'clt/tiirpei'. 109 



Ans S) ergeben sicli auch tlio Eolationen : 



also : 



woraus 



A sin öo — H cos Q„ = —^ . ~ cos i^ sin /j sin {i2„ — HA. 

 A sin 12, — 1! cos ß, = -^ . ^ sin i, oos i, sin (Ü„ — <>,) : 



— Sin üo ^ <-'0s üo = — cot i^ , 



l T> 



■— sin Q, — — cos Q. = — cot i. : 



C ' .0 ' ' ' 



. cot iQ cos öj — cot /] cos ä|, ,, 



sin (Sc — S!,i '' 



cot i(, sin ßj — cot i\ sin ö,, , 

 sin (So - S,) 



,^ coL /q Olli asj^ — uüi- ^j oin ii,i -. . 



B = —, :r-. C \ 



folgt. 



Ferner ergibt sich aus 1). 2). 5), 6) leicht: 



A.üo + BX + C,c„ 



p^ ^j sin /u cos (j sin Pq — cos /q sin ;'j sin (?,) — Si, ) 



2 My ■ 2 ?ii ■ cos 2o Vi -t- tang i^^ sin P„2 



^Jq ^j cos /q sin ('i sin Pj — sin ?y cos /j sin (Öj — Üq) 



2 «ü 2 Ml cos /i Vi ^ tang i^^ sin Pjä 



oder, weil nach III. 21) offenbar 



sin (8o - Q,) = sin (P, + Q„ _ QJ , 

 sin («, - Q„) = sin {1\ - Q, + Q.) 

 ist: 



7^ ?! ^'" 'o '^"^ 'l *'" -^0 — ''°* 'o ^'"^ 'l ^''^ (^^0 + "o — '^l) 



2 «0 ' 2 Wj cos ia Yi ^ tang r;,'-ä sin Py- 



.4oat -H i)'„ij + CoC, 

 Pq Pi cos ('d sin /j sin Pj — sin ig cos i\ sin (P, — SJ,, -j- W, i 



'■i «0 2 ?ii cos 7'j Vi + tang i,^ sin P/- 



Mittelst dieser Formeln findet man die Orössen 



A cos a^ + ß cos j^^ -(- C cos Y„ und A cos ot, + ß ''os ß, + C cos Yi , 

 weil nach II. 50) auf 8. 99 



A cos a,i -f B cos ßo -t- C cos Yo == ^4iao -f i?j6o 4- C'iC,, . 



• A cos «1 + B cos ß, + C cos Yi = — (^)«i + -^0^: + Qfi) 



ist. 



Dtiikschriften der mathem.-naturw. CI.XTX. IJd. 



11) 



12) 



13) 



U) 



15) 



16) 



