114 /. A. Grüner t. Directe Bestimmung der Durclischnittspuyikte der Bahnen etc. 



Also werden die Gleichungen 27): 



1 - 2 .-^ si; ö. - (^f (s.'= - "4^ »;=) g; = o, 



1 _ , Zi_ sr; ff, _ (ILJ (6,.. _ 'A^ s;.) ff,. = o; 



und zur Bestimmung von x^^ y^, Sq und Xj, ?/i, Sj hat man, wenn 



ri ' Po Pi ri n ' Po Pi ri 



" 2 «0 2 «1 " ' ' 2 Mo 2 »1 ' 



gesetzt wird, die Formeln : 



x,= Go' A', yo = Ö„'B', ^0 = Go'C'; 



^^^ i a^i = G,' A', ?/, = (?; B', z, = G/ C; 



wo nach dem Obigen G^| und G/ aus den beiden Gleichungen: 



( (/-^r - 2 ^ SIo' Go' - (g„- - ^^ S3„"^) G- = 0, 



V2 ?»„-' 2ko V «0- ^ 



( (2^)" - 2 ^ 51/ g; - (@;^ - '^ s;^^) r/r" = o; 



oder aus den Gleichungen : 



2?o' - i »0 Po %' Gö - 4 l^^o^ K' - K - 1) S3„'-^} G„'-^ = 0. 



' p/ — 4 n, p, 51/ (9/ — 4 \7i,' S/^ — («,^ — 1) 33/-^} (?/■-' = 



bestimmt werden müssen. 



Wird einer der beiden Kegelschnitte, etwa der erste, ein aus dem Brennpunkte mit dem 

 Halbmesser r^ beschriebener Kreis, so muss man nach §. 11 in diesen Gleichungen offenbar 

 7?g ^ und ^0 ^ 2 r,, setzen, und auf ganz ähnliche Art verfahren , wenn der andere Kegel- 

 schnitt ein Kreis werden sollte. Dass dann, wie es erforderlich ist, die betreffenden Formeln 

 blos von der Neigung der Bahn und der Länge des Knotens abhängen, wird aus dem Obigen 

 sogleich ersichtlich sein. 



