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hu = Ä;',, a\^ = k\ «',, = /i"„ «"„ := /i;'\. u" , 

 kv = k'„ ?•'„ = //, v\ = /i;"„ r"„ = /l"„ ?/'^ 



sein. Die letzte dieser ( Tleielmui^en zeigt, dass 



ist. fülglieli bei der KeÜexion und Brechung' an Zwillingsfläche keine Farbeniinderung statttinden 

 kann; die ersten zwei Gleichungen weisen nach, dass die Tracen der einfallenden reÜectirten 

 und gebrochenen Wellen in eine einzige Gerade zusammenfallen. Nennt man c, f''„ . . . den 

 Einfalls-, Reflexions Winkel, o) das Azimuth der Einfallsebene der Wellennormalen, so 



hat man 



u = sin (f cos (1) V = sin c sin cd w = cos if 



«'„ = sin <f'„ cos CO „ ?•'„ = si)i c'„ sin co„ w' „ = cos cf\, 



folglich 



k sin (p cos co = U „ sin cf\ cos w'„ = k\ sin cp ^ cos co ^ = /ü",, sin cp" „ cos co"„ = k'\ sincf'\ cos cd" , 

 k sin cp sin cd = /u',, sin cp\^ sin co „ = Ic ^ sin cp\ sin co,. = U\ sin cp'\^ sin co\, = lc\ sincp' ,. sin co" „. 



Dividirt man die zweite Zeile durch die erste, so findet man 



tg CO ^ tfj CO „ = trj co , = tg co\, := ff/ co", 



d. i. die Wellennoi-malen bleiben in der Einfallsebene; folglich 



k sin cp = />;'„ sin <p\, =^ k\ sin cp\ = U\ sin cp'\^ = /,;",. sin cp" ^ 



und dies gilt, wenn man fiir k, k'„ . . . die Werthe setzt und bedenkt, dass — die Fortpflan- 

 zuno'so-eschwindiffkeit ii der Welle ist, wegen Erhaltung der Schwino-unafsdauer 



sin cp : sin cp' ,^ : sin cp\ : sin cp" ,^ : sin cp'\ = il : Li! „ : il\ : i2"„ : ii\. 



Diese fiir Combinationen beliebig zAveier Krystalle allgemein geltenden Sätze sind 

 nun auf Zwillinge optisch einaxiger Medien anzuwenden. Dies ist bereits in zwei früheren 

 Aufsätzen geschehen , welche sich in den Sitzungsberichten der kaiserlichen Akademie der 

 Wissenschaften, mathem. naturw. Cl. Band XI, 817 (Betrachtung einer einzelnen Welle, eines 

 einzelnen Strales) und Band XII, 230 (Betrachtung eines Wellen-, Stralenkegels beim Durch- 

 gange durch die Zwillingscbene) abgedruckt finden. Wir verweisen auf die dort erhaltenen 

 Resultate, um sie hier weiter zu verfolgen. Es fand sich, dass die Brechungswinkel gleich 

 sind den Reflexionswinkeln; da nun für eine einfallende ordentliche Welle der Reflexionswinkel 

 der ordentlich reflectirten Welle gleicli ist dem Einfiillswinkel, so wird dies auch der Brechungs- 

 winkel; folglich pflanzt sich die einfallende gewöhnliche AVelle ohne Richtungsänderung in das 

 zweite Medium fort. Ist die einfallende Welle eine ausserordentliche , so finden ebenfalls ein- 

 fache Verhältnisse zwischen ihr und (U^n durch sie erres-ten ausserordentlichen reflectirten und 



