62 Joseph Grailich. 





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3. Der gebrochene Stral Avird aus der Einfallsebene abgelenkt. Nennen wir das Azimutli 

 der Einfalls-, Reflexions- und Brecliungsebene o), w',, <y", , die Winkel des einfallenden, refleo- 

 tirten und gebrochenen Strales mit dem Einfallslothe ^, ^\, ^'\, so ist 



fgco -. - 



^ cos la f 

 , r/e r/'e cotgip', f^ '" . 



„ rj"e co/i/a>'\ • f. 



Der reflectirte Stral bleibt mit dem gebrochenen und dem Einfallslothe in einer Ebene. 

 Nennen wir die Azimuthab wei chung (d.i. denAVinkel, den die Reflexions- oder Bre- 

 chungsebene mit der luufallsebenc einschliesst) ^, so ist o) — co'^^co — co",, = o und dies nach 

 den gegebenen Formeln entwickelt, führt nach einigen leichten Reductionen auf den Ausdruck 



2 sin vj fq ß 



tgo = 



i()0 — 2 cos oj t(j fx 



Man sieht , dass die Abweichung nur im Hauptschnitte verschwindet. Am grössten wird 

 sie für Stralen, die senkrecht einfallen; denn da die Formel dafür o ^ co gibt, das Azimutli 

 eines senkrecht einfallenden Strales aber beliebig gross, also auch 90" genonnnen werden 

 kann, so ist in diesem Falle das Maximum der möglichen Abweichung gegeben. In der That, 

 setzen war co = 90", d. i. lassen wir die Stralen einfallen in einer Ebene, die senkrecht auf dem 

 Hauj)tsehnitte steht,- so wird 



fgd = , 



dies gibt für rj einen Werth, der sich ohne Ende 90" nähert, je kleiner der Einfallswinkel ^^ 

 wii'd. 



J:. Die innio-en Beziehunsfen, Avelche zwischen den ausserordentlichen Stralen und der 

 Projection der optischen Axe herrschen, machen es interessant zu untersuchen, welche Verliält- 

 nisse stattfinden zwischen den Winkeln, Avelche diese Richtungen unter einander einschliessen. 

 Nennen wir den Winkel , den irgend ein einfallender ausserordentlicher Stral mit der Axe der 

 A' einschKesst, / und den Winkel des zugehörigen, gebrochenen Strales /"„, so ist c, = f'«;/, 

 ^" = cos /\; nennen wir ferner den Winkel, den die Ebene des Strales mit dem Ilauptschnitte 

 einschliesst, r, so ist, da nach 1) - gleicli ist -',= -",, der gebrochene (reflectirte) Stral vcdlkommen 

 bestinnnt durch die (rleichung 



,, cos •/ — ^tg u. cosT siny 

 COS 2 , = -— ^ — 



Vi -[- itg IL cos T sin-/ (tgii. cos r siny — '^o^'/.) 



welche sich auf den, den gewöhnliclieu aufs Einiallsloth bezogenen Formeln analogen Ausdruck 



sin •/",'' 1 



sin ■/'• 1 — \tg (i cos r sin y [cos / — fg JJ. cos r sin y ) 



liriugen lässt. p]s stellt somit dei' Ausdruck reciits einen variable u Bre ch uiigs i ude x. 

 Iiczüglich der Projection dei" optischen Axen dar. 



