Brecliung und Reflexion des Lichts an Zioilling.sfläclien. 69 



3. Die Richtung der Vibrationen liegt überall in krystallinisflii-n und nielit-krystallini- 

 schen Medien, in der Wellenebene. (Nach Neumann's Thenrie der doppelten Stralen- 



, brechung macht die Richtung der Bewegung der Theilchen inx Allgemeinen einen kleinen 

 Winkel mit der Wellenebene.) 



4. Die Polarisationsebene fällt mit der Schwingungsebene zusammen. Eine nothwendige 

 Folge dieser Annahme ist, dass der Stral immer senkrecht steht auf der Richtung der 

 Bewegung der Athermoleküle (die Äthermoleküle der ausserordentlichen Welle schwingen 

 senkrecht gegen die Ebene, die sich durch Stral und Wellennormale legen lässt). 



5. Über die Reflexion und Refraction an der Oberfläche vollkommen durchsichtiger 

 Jviirper werden folgende Vorstellungen zu Grunde gelegt: 



Die Tracen der reflectirten und gebrochenen ebenen Wellensysteme schreiten gleichförmig 

 längs der Trennungsfläche fort, so dass sie stets in eine gerade Linie zusammenfallen. 



Die Geschwindigkeit der verschiedenen Wellensysteme ist den Sinussen der Winkel pro- 

 portional , welche die Wellenebenen mit der Trennungsebene einschliessen. 



Die Comp onenten der Bewegung, welche den Theilch en der Trennungs- 

 ebene von der einfallend en und reflectirten W e Uen eb ene erthci 1 1 Avird, sind 

 gleich den C omp onenten der Bewegung, welche ihnen von der gebrochenen 

 Wellenebene mitgetheilt wird. 



Diese Voraussetzung, die die Fresnersche 2. ersetzt, berücksichtigt die Gesammt- 

 wirkung der transversalen Vibrationen, und folgt aus den Navier'schen Grundgleichungen, 

 welche Neumann seiner Theorie der doppelten Stral enbrechung zu Grunde gelegt. 



6. Die lebendige Kraft in der einfallenden Wellenebene ist gleich der Summe der leben- 

 digen Kräfte in den reflectirten Wellenebenen und in den gebrochenen Wellenebenen. 



„ Dieses Princip," sagtNeumann, „hat die hier zu entwickelnde Theorie gemeinschaftlich 

 mit der Fresnel'schen Theorie. Ich gestehe aber, dass es dasjenige ist, Avelches von der 

 theoretischen Seite am meisten Zweifel in Beziehung auf seine Zuverlässigkeit erregen muss: 

 denn man begreift nicht, wie nicht ein Theil der lebendigen Kraft der einfallenden Wellen- 

 ebene z u 1 o n g i t u d i n a 1 s c h w lügenden Wellen, die nicht als Lichtwellen wahrgenommen 

 werden , sollte verwandt werden ; es müsste ein Theil des Lichts immer verschwinden , weil 

 seine Intensität eben durch die lebendige Kraft der transversal schwingenden Wellenebenen 

 gemessen wird, und es existirten eigentlich keine vollkommen durchsichtigen Körper. Dieses 

 Pi'incip kann also nur auf den Grund der l]rfahrung genommen werden, dass es wirklich 

 Körper gibt, bei welchen die Intensität des einfallenden Lichts gleich ist der Summe der 

 Intensitäten, mit welchen das Licht reflectirt luid gebrochen Avird." 



Die aus diesen Annahmen abgeleiteten Gleichungen geben die Fresnel'schen Inten- 

 sität.sformeln Avieder. Für den Kalkspath findet Neumann folgende Relationen, die AA'ir 

 hier mittheilen, da AA'ir uns im Verlaufe unserer LTntersuchungen auf dieselben zu beziehen 

 bemüssigt sehen Averden. Sind 7?^, Ä,, D', D" die Amplituden der senkrecht zur Einfixllsebene 

 und parallel dieser schAvingenden, reflectirten und der ordentlich und ausserordentlich gebro- 

 chenen Welle, so ist : 



I) =2 -^ — ' <Fs?.n [^ -\- ^ ) A sin <o — b [0 [sin cf cos (p sm (f + cos (f sni (f ') 



— A cos o) [cos <p" cos <f sin (p -\- sin (f" cos <f'~) ] ■ 



1) 



