70 Joaepli G )• ailich. 



-j 1) r=-2, ^ lrsm[(p-\-(p){Lsia<f — Aco6u)cos(p)^bsm[<fA-(p)cos[(p — <p)Asmm\ 



3) B^=pP+,S E^ = jj P -{- s S 



wo j} = — hin (^^ -\- ^') [G sin (p — ^-1 cos m cos (p') ^G {sin (p" sin (p cos (p — cos (p' sin cp"^) — 

 Acos (i)[cos (p" simp cos cp — sin (p" cos (p-) ] -\- Ä~ sin or sin[(p — (p')cos{(p A- (p')sin[<p -\- <p")\ 



1 i. 



S = 'i*'"^ 



-V ) 



{<p — <p') (G sin (p — ^-1 cos ü) cos f') [ C (sin (p" sin (p cos <p -\- cos (p" sin ^'^) 



Acos (o (cos ^" sin ^ cos ^ -{- sin(p" cos^'')^ -{- Ä' sin ax^ si7i{(p -\- (p')cos[(p — (p')sin{<p — (p")j 

 p = 1 A sin (o(G sin (p' — A cos co cos f) sin 2 ^ sin [<p' — (p") | 



s = ~\ A sin CO (Csin ^' -\- A cos co cos ^') sin 2 (p sin [<p' — <f")\ 



y = si}i {(p -f (p') (G sin (p' — A cos CO cos ^') [ G [sin <p" sin <p cos (p -\- cos <p" sin (p"-) — A cos w 

 [cos (p" sin p cos cp -\- sin p" cos ^'") ] -|- -"i" -s*''« (o'~ sin [(p -\- (p') cos [(p — p) sin [p -\- p") 



wof^, p, p" der Einfallswinkel und die Brechungswinkel der ordentlichen und ausserordentlichen 

 Welle , 0} das Azimuth der Einfallsebene ist , ;-' y" die Cosinusse der Winkel , welche die 

 ordentliche und ausserordentliche Wellennormale mit der optischen Axe einsohliesst, A und G 

 die Cosinusse der Winkel, welche die Normale der brechenden Ebene mit der optischen Axe 

 und einer in der Einfallsebene liegenden auf der optischen Axe senkrechtenRichtung einschliesst. 

 7' und 8 sind die Amplituden der senkrecht zur Einfallsebenc und in derselben oscillirenden 

 einfallenden Wellen. 



Die Übereinstimmung dieser Ausdrücke mit der Natur hat Neu mann nachträglich durch 

 sorgfältige photometrische Messungen constatirt, welche aber, wie es scheint, niclit weiter 

 bekannt worden sind, da Cauchy noch vor kurzem einiger ungefähren Messungen erwähnt, 

 die er mit Soleil angestellt, und die durch Neumann's Versuchsreihen reichlich geboten 

 worden wären. 



Mac-Cullagh ') wurde durch eine eigenthümliche geometrische Construction auf seine 

 Theorie geleitet. Indem er unter dem Namen der Transversalen eines polarisirten 

 Strals diejenige Gei-ade in Betracht zog, welche senkrecht gegen den Stral in die Polari- 

 sationsebene fällt, fand er aus den Fresnel'schen Gleichungen, dass die Transversalen des 

 einfallenden, reflectirten und gebrochenen Sti-als bei isophanen Mitteln in eine Ebene zu 



') Mac-Ciillagli's liierhorgehörige Uiitcrsucliungcn, welche in seiner Heiniatli mit iler n-rössten Auszeiclinung aufgenoiiimcM und mit der 

 höchsten wissenschaftlichen Ehren gekrönt wurden (sein Biograph im Pliil. Mg. stellt ihn neben Newton), während sie im Auslande 

 nicht überall dieselbe hingebende Bewunderung gefunden, sind theils in den Transactions of tlie royal Irisli Academy, theils in den 

 Proceedings derselben und dem Philosopliical Magazin enthalten. Die oben mitgctheilte kurze Darstellung ist aus folgenden Abhand- 

 lungen gezogen: On the laws of ery.staliino reHcxion and refraction 9. Jan. 1837. Transaet. XVIII, 31. — An Essay towards a 

 dynamical Tlieory of erystalline lieüexion and Refraction 9. Dez. 1839, Trans. XXI, 17. — On the laws of reflexion from crystallized 

 surfaeee. 1835, Phil. Mg. VIII, 103, — On the laws of erystalline reflexion Dez, 1S3G, Phil. Mg, X, 42, 1837, XI, 134. Die erste 

 Erwähnung seines Prineipcs der Äquivalenz der Vibrationen finde, ich in einer Note vom Aug, 1835: A short aceount of some recenf 

 investigations concerning the laws of reflexion ,ind refraction at the surface of erystals Phil, Mg. VII, 29.'), 



