Brechung und Reflexion des Lichts an ZwillingsfiUchen. IV 



liegen kommen; und was noch auftallender ei'schien: es zeigte sich, \Yenn man die Transversalen 

 gleich den Amplituden machte, dass dieselben in einem solchen Verhältnisse stehen, wie die 

 Sinusse der gegenüberstehenden Winkel, d. i. die Vibrationsgrössen setzen sich zusammen nach 

 dem Kräftenparallelogramme. Nun fallen aber nach Fresnel's Theorie die Schwingungen 

 senkrecht gegen die Polarisationsebene, während die Transversalen in dieser liegen, und es 

 lag nahe, zu vermuthen, dass Fresnel's Ansicht von der Natur abweiche; doch dann entstand 

 eine neue Schwierigkeit, indem bei Mac -Gull agli's Constructionsweise die Erhaltung der 

 lebendigen Kräfte verletzt wurde, sobald man nicht im Gegensatz zu Fresnel annahm, dass 

 die Dichte des Äthers in allen Mitteln gleich sei. M a c - C u 1 1 a g h hält aber gerade diese 

 Annahme a priori für die plausiblere , da eine Verschiedenheit der Dichte nach verschiedenen 

 Richtungen in Krystallen von doppelter Brechung etwas Undenkbares sei '). Darum hält er 

 sieh für berechtigt von Fresnel's Grundansichten abzugehen und seine Construction auch auf 

 anisophane Mittel auszudehnen: sie ist in der That ein Denkmal eines gewaltigen synthetischen 

 Geistes, und rechtfertigt die Bewunderung seines Biographen "). 



M a c - C u 11 a g h hat eine dynamische Theorie entworfen , welche zu diesen Constructionen 

 führt ; ej' setzt voraus : 



1. Dass die Dichte des Lichtäthers eine unveränderliche Grösse ist, und zwar unverän- 

 derlich sowohl durch die Bewegungen, die Licht hervorbringen, als auch durch die Gegenwart 

 materieller Partikel , so dass sie dieselbe ist im freien Räume und in Körpern und dieselbe 

 bleibt selbst bei den heftigsten Vibrationen. 



2. Dass die Vibrationen in einer ebenen Welle geradlinig sind, und dass, während die 

 Welle parallel mit sich selbst fortschreitet , die Vibrationen parallel einer fixen geraden Linie 

 bleiben ; dabei ist die Grösse und Richtung dieser Geraden eine Function der Richtung der 

 Wellennormale. 



Aus diesen beiden Voraussetzungen folgt mitNothwencUgkeit, dass nur transversale Wellen 

 entstehen können. Dadurch unterscheidet sich diese Theorie von der Green's und Cauchy's 

 von vorneherein. Die Gesetze der Lichtbewegung werden nach der von Lagrange in der 

 M^canique analytique vorgezeichneten Methode entwickelt. Ist x^ ?/, z der Ort eines Partikels 

 vor, aj-t-c, y-^'^ii •s + 'f nach der Verschiebung, wo c, 5?. ^Functionen des Orts und der Zeit 



') Tliose vvlio maintain that the density of the ether is different in different media ought to consider tlie tollowing question : What func- 

 tion ofthe 3 principal indices of a doubly rel'racting crystal, represents the density of the ether within the crystal? Diese Frage 

 scliciiit kaum schwieriger zu beaIlt^Yorten , als wenn man statt density setzt elasticity ; eine anscliauliche Vorstellung von verschie- 

 denen Dichten liat mir im Gegenthcile immer leichter geschienen und die Anschaulichkeit in den l'rincii>ien kann nicht strenge genug 

 gefordert werden. 



-) Es sei der Incidenzpunkt auf dem Krystalle, <>T und OT die gebrochenen Stralen, T und J" auf der Wellenfläche gelegen. 

 Entsprechend dem T, T gibt es zwei andere Punkte 1' und M auf einer anderen Fläche, welche die reciproke der Wellenfläche ist. 

 Die Lage von P und 3/ wird nach einer einfachen Kegel bestimmt. Um nun zu erfahren , nach welcher Richtung der einfallende 

 ötral polarisirt sein muss um OT' verschwinden zu machen , lege man durch <> eine Ebene A senkrecht auf OTl' und parallel TP. 

 Diese schneidet die Ebene der einfallenden und reflectirten Welle in 2 Geraden, welche die Transversalen dieser Wellen sind, so 

 dass wenn der einfache Stral polarisirt ist parallel dem ersten Schnitt , der reflectirte parallel dem zweiten polarisirt ist und nur 

 der einfach gebrochene Stral CT vorhanden ist. Eine Gerade durch O senkrecht zu OTP liegt In jener Ebene und ist die Trans- 

 versale von OT, und wenn man vom Puiüvtc () die Länge der 3 Transversalen misst, welche die Amplituden darstellen, so ist 

 die Amiilitude des gebrochenen Strales die Diagonale eines Parallelogrammes , welches durch die '2 Amplituden im einfallenden 

 und reflectirten Strale gebildet wird. Ganz so wird verfahren, wenn nur OT vorhanden ist. Ist der einfallende Stral polarisirt in 

 einer mittleren Richtung zwischen den 2 Transversalrichtungen, die einen einzigen gebrochenen Stral geben, so kann er zerlegt 

 werden in 2 Vibrationen parallel diesen Transversalen. Die reflectirten Vibrationen, die von jedem der eomponirenden des einfal- 

 lenden Strales entstehen, werden nach der vorliergchcnden Kegel gefunden und dann zusammengesetzt. 



