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diese Annahme so lanye (IiutIi ihre EinfacJiheit sich empfehlen muss, als nicht Thatsachen 

 Ydii ilu'er Unrichtigkeit zeugen. 



5. Die Geschwindigkeit der Fortpflanzmig der longitudinalen Oscillationen ist unendlich 

 gross gegen die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der transversalen Vibrationen. 



Letztere Voraussetzung ist von Haughton dahin modificirt Avorden, dass dies Verhältniss 

 nur sehr gross, nicht aber unendlich gross sei. Cauchy selbst hatte vermuthet, dass es unendlich 

 sei, indem er /'^ 1 setzte: doch da er die Formeln in ihrer allgemeinsten Form gab, so vermied 

 er diesen Irrthum. 



Unter diesen Voraussetzungen gelangt Green zu folgenden Resultaten: 



1. Die Bedingungen, welche an der Grenze zweier Mittel stattfinden (Avenn c, :^, C, Zi-yji- C, 

 die Verschiebungen im ersten und zweiten Medium, »',?/, z die Coordinatenrichtungen, s _?/ die 

 TrenuunQ-sfläche und r das Einfallsloth bedeuten, und die einfallende Welle der Axe der 

 z parallel fortschreitet), sind für .r :=r>, fiir die Oscillationen senkrecht zur Einfallsebene 



^ — ^ ^ — :[£' 

 ^ "" *" ,i,« ~ ,(.. 



und i'i\y die (.)scillati(inen in der Einfallsebene 



^ * ''S __ '''1 ''V 'iVi 



c — si ' y] — 2ji , —- — - , -r- — - 



' dx tix dx dx 



dies sind die beiden von Gaue h y mit dem Namen der Principien der Äquivalenz der Schwingungen 

 xuid der Contiiuiität der Bewegung bezeichneten Gesetze. Da aber im Falle der totalen Reflexion 

 die Bewegung nicht in das zweite Mittel hineinschreitet, oder doch nur auf eine höchst geringe 

 Distanz von der Trennungsfläche , so muss die Verschiebung im zweiten Medium statt durch 

 eine Kreisfunction, durch eine Exponentielle dai'gestellt werden, deren Modulus eine negative 

 Coustante ist, da die Bewegung im Fortschreiten erlisclit ; dadurch werden aber in die DiflPei'ential- 

 ausdi'ücke, welche die Bedingungen an der Grenze zweier isophanen Medien enthalten, sowohl 

 Cosinusse als Sinusse treten, und es wird denselben nur so Geniige geleistet werden können, 

 dass die Bögen, deren Sinus die Bewegung im einfallenden und reflectirten Systeme proportional 

 ist, um gewisse Constante vermehrt werden ; wodurch der analytische Beweis für die Nothwendig- 

 keit der Phasenverschiebung geliefert ist. 



Vergleicht man Green's Theorie mit der Cauchy's, so zeigt sie in Principien und 

 Resvdtaten (worunter Avir zunächst die in den Bedingungen für die Grenzfläche enthaltenen 

 Gesetze der AquiA\alenz der Vibrationen und der Continuität der Bewegung rechnen möchten, 

 da sie aus den höhern Principien der Theorie gefolgert Averden und daher nicht Avie Haughton 

 es thut, unter diese Principien selbst gereiht Averden können) die Avcsentlichste Übereinstimmung; 

 Cauchy's Theorie, auf die wir nun übergehen, hat aber den grossen Vorzug allgemein und 

 A^ollständig- zu sein. Wir av ollen A'^ersuchen mit einigen Zügen eine Idee von den unterscheidenden 

 Principien zu geben, nach Avelchen der grosse Forscher seine Theorie gesehaff'en hat '). 



') Da ein ausführliches Eingehen in die Theorie Cauchy's im Texte nicht möglich ist. so ergänzen wir das oben Angedeutete durch 

 ein möglichst vollständiges Verzeichniss der Literatur, in welcherCauchy's Arbeiten über diesen Theil der theoretischen Optik ent- 

 halten sind. InFerussac's Bulletin desscienees befindet sich der erste Artikel „Surlarcfloxionet la refraction de lalumiere" Jul. 1830, 

 wo angenommen wird, die Polarisationsebene falle mit der Oseillationsebene zusammen, und die Bedingungen bezüglich der 

 Trennungsfläche aus der Gleichheit gewisser Pressionen abgeleitet werden, wobei die Dichte constant gesetzt ist. Docli schon im 

 August 1836 Hess Cauchy in Budweis ein Memoire „Sur la Theorie de la lumiere" lithographiren, das die Grundzüge der ganzen 

 heutigen Theorie enthält (deutsch bearbeitet v. Prof. M o t h, Wien 1842) ; gleichzeitig erschienen die Briefe an L i b r i und A m p e r e , 

 in denen die neuen Principien sammt einigen Folgerungen bezüglich der elliptischen Polarisation durch Reflexion an durchsichtigen 



