82 Joseph Grallich. 



Aus diesen drei (ileichunyen erhält man 



jT( ino sin a + (1 — u^) cu$ a 



Vi — (u> sin a — n cus «)- 



V'.. = 



p {w sin a — u cos a) 

 Vi — (w sin a — u cos a)- 



-rrp nw cos a -\- [l — w^) sin a 



Vi — [w sm a — u cos «)- 



c) Reflectirte ausserordentliche Welle. Die Scliwingungen ü\, V\, W ^ stehen senkrecht 

 aui der Normale, daher 



U\ II,. + V, V,. + TF', io\ = 

 sie stehen senkrecht auf der Axe, tblg'lich 



Tj\ cos a -j- W\ sin a = 

 und es ist 



IV2^ + V'\ + W"\. = 1 

 Aus diesen drei Gleichungen erhält man 



jTi t>'e sin a 



6) V\ = 



W = ^___ ^ 



Vi — {iv'e sin a -)- u! e cos a)'^ 



(/) (iebrochene ordentliche Welle. Die Oscillationsebene ist 



— V sm a X -\- {u sin a ^ w cos a) y — v cos a.z = . . . (-£"'„) , 



welche Gleichung sich nur durch die Beziehung auf die untere Axe von der Gleichung der Einfalls- 

 ebene unterscheidet. Die Schwingungen ü"^, V"„, W"„ stehen senkrecht auf der Normale, daher 



ü"„u + V'„v + W"„io = 

 sie liegen in der Ebene (£"'„), folglich 



— V sm fj. . U"„ -\- (u sin a -\- w cos) V'\ — v cos a W"„ = (» 

 und es ist 



U'-\, + F"-„ + W"-\, = l 

 Aus diesen drei Gleichungen folgt: 



u w sin a. ■\- [l — v?') cos a 



U" = 



V": = — 



TT'" 



VI — (iB sin a — ucosa)'^ 



V {w sin a — w cos a) 

 Vi — [w sin a — u cos a)'' 



um cos a -\- (l — w^)sina 



Vi — {iD sin a — H cos a)'^ 



