Brechung und Beflexion des Lichts an Zioillingsflächen. 83 



eJGebrofhene ausserordentliche Welle. Die Selnvinmino-eii U" . V" , TT"" stehen senkrecht 

 auf der Normale , daher 



sie stehen senkrecht auf der optischen Axe , folglich 



ü'\ cos a — TF"„ sin « r= 

 und es ist 



U'",^ + V"\ + W"\ = 1 

 Aus diesen drei Gleichungen folgt : 



8) 



Da wir im Folgenden, der einfacheren Opei'ationen wegen, häufig Hilfsgrössen in die Rech- 

 nung einführen werden, so wird es zweckmässig sein, dieselben vor dem Beginn der eigentlichen 

 Untersuchung zu entwickeln, um den Gang derselben nicht durch eingeflochtene Hilfsoperationen 

 noch zu vex'langsamen. Wir werden auch die mit einem Striche bezeichneten Cosinusse m', , v\ , w\, 

 in 6) durch die doppelt-gestrichenen ersetzen, so dass wir statt 6) folgende Werthe für die 

 Oscillationsrichtungen in der ausserordentlich reflectirten Welle erhalten: 



l\ = 

 V'.. = 



V \ — [yo" c sin a — u" e cos a)- 

 !{"e sin a -(- 10" e cos a 



Vi — (w'\ sin a — ?(",, cos a)2 Q ) 



w, = 



V I, cos a 



Vi — (w'e sin o — u"r cos a)'^ 



Man sieht, dass auch in den Uscillationsrichtungen dies- und jenseits der Zwillingsebenc eine 

 Übereinstimmung stattfindet; es ist nämlich aus 5) und 7) 



10) 



W'„ = — TF'„ 



und aus S) und 9) ' 



ü\ = — U",. 



11) 



Wir werden im Folffenden dieBuchstaben-Indices weglassen und blos die Striche beibehalten, 

 da weiter kein Zweifel mehr entstehen kann, was«", v", w" — U\ F. W — U'\ V" , W' bedeutet. 



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