86 Joseph Grailich. 



Nun ist, wenn man auf -i) und 13) Rücksiclit nimmt: 



TJu ■{- Vv + Ww = : 

 ferner, aus 5) und 13): 



-, [(1 — w~) sin a + uw cos al 

 .^ V.. -r r ^ -r r , ^ — — -^ '" ^-^^ 



ans 9) und 13): 



U'u + Vv + Wto = — 2 wj , 



VI — y'' 



TT/, tth ttti, , (uv" — u"v) sina — (vw" -\- v"u!) cos a 

 U U -\- V V \\ ?ü = -i- -5^ , 



^ Vi- r'"' 



r"u -J- V"v ' W"w = -1- (»^" - ""'■•) "'•"" + (""'^ - ""'") ""'" 

 ■ ^ -r -r -t ^j _ ^„2 



aus 5) und 13) : 



JJ'u + F«; — W'w = 



wodurch wir folgende Gleichung erhalten : 



-;- '-^, "^ 111 (1 — tu") 52««+ ?t w COS a. \ -\- — - — -^ I (uv" — u'v)sina — i^iiw" -\- v" w) cos a\ 

 = -— - (?!?/" — Mw") .«?«« -f- (^'^<;" — v"w) cos a.\ 



Multiplicirt man aber die erste der Gleichungen 18) mit A, die zweite mit B , die dritte mit C, 

 und addirt diese 3 Gleichungen , so findet man : 



^{UA+VB+ WC) + ai'„ ( UA + V'B + WC) — 21', ( U'A + V"B — W"C) = 

 2l"„ ( U'A + F5 — WC) + 51",. ( f^'Vl + V"B + TF"(7). 



Mit Berücksichtigung von 4) und 14) findet man: 



UA-\- VB+ WC = 



von 5) und 14): 



jTi t , 77' D 1 TIA'r" 2 VW cos a (u cos a -\^ u> sin a ] 



von 8) und 14): 



y-T,, t TT,, Tj TV"/^ *'" "'" (""" "t" »?^") — s»i o CO« a (m"w — uw") -^- cos a'^ (uv" -f ww") 



von 5) und 14): ■ 



irA+ V'B ~WC= 2e-.ma.o,a 



von 8) und 14): 



TT" J T/" /■? TT/""/^ — *''" "^ ("m" + »»") + cos a^ {vv" -j- «••io") -|- sin a cos a {u"u> — tito") 



+ + ' — i/(i - f') (1 -T^ 



Avodurcli wir folgende Gleichung erhalten : 



