Bfeclumg und Reflexion des Lichts an Zwillingsflächen. iS9 



Multiplicirt man dagegon die 3 Gleiclumgen der Reihe nach mit cos <z, «, sin «, so 

 erliält man : 



5( {U cos a + W sin a) + 5i; {V: cos a + W sin a) + 31/ (— V" cos a + W" sin a) = 

 W'„ {ü' cos a — W sin a) + 91", {Ü" cos a + W" sin a) 



Avo man wieder, diu"ch Berücksichtigung von 4) mid 13) findet: 



U cos a -\- W sin </. = — Vi — ;'" 



von 5) und 13): 

 von 8) und 13): 

 von 5) und 13): 

 von 8) und 13): 



U' cos a + W' sin a :^ — Vi — /-"' 



— ü" cos a 4- W" sin a — K) 



TT-, Tjr, . (1 — !<•-) sin a? — (1 — «-) cos a- 



U cos a — W sm o. = . 



Vi — r"^ 



TT II , TjTii ■ l.v" sin a cos a 



U cos a -\- W s/n a = 



Vi 

 wodurch wir folgende Gleicliuni»- erhalten : 



'ö" 



5( Vi — ^' + 3l'„ Vi — f + 77^=> [(1 — ■*"') sin o? — (1 — ir) cos o:] + 



+ " ' 2 v' sin a cos a = 0. 

 ^ Vi-r"' 



91 



4) 



Auf dieselbe Weise finden wir ferner durch ]\Iultiplication der Gleichungen 1 8) mit + ?/", -f- •«", + w" 

 und Addition derselben: 



% (üu" 4- Vv" + Ww") + 9t; {ü'ic" + V'v" + W'io") — 9t; iü"u" + V"v" — W"io") = 



9i;' {U'^i' + V'v" — w'w") + 2t;' {U"it" + Vv" + ww") 



(1. i. wenn man 4) und 13) berücksichtigt: 



TT II 1 Tr // , TT7- " «'" " ["* (""" + '■'■") "" "'" (1 -^ """)] + ™* " [" ('■"" + "'"'") ~ " " (^ ~ ■'*^)] 



UU + KW + IKZO = , ., 



VI — j-^ 



und wenn 5) und 13): 



-rri ,, TTi II , TT^' // Si» a [«> (««" + »»") + «'" (1 — «••-)] + <'°^ "■ [" ("""" "~ '"""' + "" ( ^ ~ "'^)J 



L' «i -\- V V + H ?0 ^ ^, 



VI — / - 



und wenn 8) und 13): 



XJ"^^' + V'v" - TF-^o" = - -';:^" 



luid wenn 5) und 13): 



T,-, ,, . -tri II iJTi II «■» « K' (1 — «>-) — «> («»" + "»")] + eos a [ « (»?." - f ww") — n" (1 — «-)] 



t/i« -j-Kü — KFW; = .^ 



Donksrliririoii lU-r m.lthi-m.-n^turw. f'l. IX. Bd. Aljliandl. v. Niclitmitsl. m 



