wo 



Brechung und Reflexion des Llclits an Zioilllngsfläc]ie)K 

 a"„ =V l — f- [.s/n (^ + ^") cos U sin o. — cos (f" \\ ■ — ^-] 



//'„ ^ — Vi — ;-'" \sin {<p — (f") cos 0' sin a -f- cos <f'' V\ — y"-)'\ 



c"„ = sin [<p 4- (f") cos 0' \ 1 — ■ Y" sin a -(- cos (p" {sin (f' cos (f — cos or). 



or, 



411 



§.3. 



Zu diesen 3 Gleichungen 36), 38), 40) tritt nun noch die vierte, welche die Bedinguni;- 

 der Erhaltung der lebendigen Kräfte in sich enthält. Nehmen wir, getreu der Hypothese 

 Neumann's, an, die Dichte in den verschieden brechenden Mitteln sei gleich, so können Avir 

 die Massen proportional setzen den Voluminibus, welche von der Bewegung diesseits und 

 jenseits der Zwillingsfläche in gleichen Zeiten durchschritten werden. Diese Volumina werden 

 wir zunächst bestimmen. Nennen wir 



B den Eaum, der sämmtliche Bewegungszustände der einfallenden Welle innerhalb einer 

 gewissen Zeiteinheit in sich enthält; 



R\ dasselbe für die reflectirte ordentliche Welle; 



i?', dasselbe für die reflectirte ausserordentliche Welle; 



B" „ dasselbe für die gebrochene ordentliche Weile ; 



B" ^ dasselbe für die gebrochene ausserordentliche Welle ; 

 so ersehen wir wieder schon im vorhinein, dass gemäss der Gesetze der Gleichheit der Reflexions- 

 und Brechungswinkel, bei der Symmetrie der Zwillingscombination 



B =B\ 

 B' = B" 



B' 



sein müsse , wesshalb wir nur die Volumina B imd B'\ aufzusuchen haben. 



Es stelle PQ die Zwillings- 

 ebene dar; Aa sei ein einfallender 

 ordinärer, acZderzugehörige ausser- 

 ordentlich gebrochene Stral. Die 

 Lincareiulieit sei Ca, aa! = a ein 

 beo-renztes Stück der einfallenden 

 Welle ; wir nehmen an, dass in dem 

 Augenblicke, wo eine einfallende 

 Welle durch die Ebene AA' BB' 

 sehreitet, eine gebrochene sich in 

 der Lage CG' DD' befindet und 

 dass in der Zeit, innerhalb welcher 

 die ordinäre einfallende Welle bis 

 bb' aa! gelangt, die extraordinäre 

 gebrochene die Lage cc dd' erreicht. 

 Es ist dann AA BB' aa! bb' = B 

 CC DD'cc' dd=B" 



