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a) Das Voluin R ist, da der Stral mit der Welleimormalc in der einfallenden Welle 

 zusammenfällt, gleich dem Producte aus der Basis aa W in die Höhe aA, d. i. 



Ti = ah . a . Aa. 



Nun ist a b offenbar =: cos <p , und Aa ^ der Geschwindigkeit der einfallenden Welle, 

 diese aber ist diesseits und jenseits der Zwillingsebene, proportional dem Sinus des Winkels, den 

 die Welle mit dieser Ebene einschliesst, hier also proportional sin (f. folglich wenn wir in vor- 

 hinein schon den o-emeinschaftlichen Factor wey'lassen 



42) Ii =L a. sin <f cos (f. 



h) Das Volum i?" ist, da der Stral in der extraordinären Welle nicht mit der Normale 

 coincidii"t, gleich dem Producte aus der Basis CG' DD' in die durch die Normale ag gemessene 

 Höhe Gg\ d. i. 



R" = CC DD'. Gg 



CG' DD' ist ein Parallelogramm; legt man durch Ca eine auf diesem Parallelogramm senk- 

 recht stehende Ebene, so schneidet diese in CIT, und nelmnen wir den Winkel dieser Trace mit 

 der schiefen Seite cD := /jl, so linden Avir 



43) CC DD' = CC . CD cos /i = a . CD cos /x. 

 Es ist aber 



CD cos /i = CG + GR r=CG — GD cos 0; 



denn es ist Gag die Brechungsebene der Wellennormalen. Dag der Hauptschnitt der gebroche- 

 nen Welle. Die Ebene, welche die Normale und den Stral enthält, muss auch die optische Axe 

 in sich fassen; denn jede Beriilirungsebene an ein Rotationsellipsoid steht senkrecht auf der 

 Ebene, die sich durch den Berülirungspuidct und die Pole (Stral und Axe) legen lässt, es muss 

 daher letztere Ebene die AYellennormale in sich enthalten. Die Winkel dieser beiden Ebenen 

 aber haben wir 0" genannt (s. 15). Nennen Avir ferner J3 den Winkel zwischen Normale und 

 Stral, so haben wir (s. Sitzungsber. 1853, Seite 830): 



fii ll + (? — 1) cos o'^] u" — (j — 1) sin a cos a. v?' 



~ Vi + r"-{r- 1) 



Vi + r"-(i- - 1) 



^,, |1 + (ij — l) sin a-] w" — (y — 1) sin a cos a . n" 



wo y = — : folglicli 



44) cosn = u" r + v" r." + w" C" = \ + ^°' ~ ""^ ^"' 



Nun ist GC r= cos <f" 



folglich 



GD =^ aCr . tgp = sin (p" tgp 



CD cos ß = cos (p' — sin (f" tg p> cos 0" 



