lOG Joseph Grailich. 



nach 64) und 66) 



XJ" cos a — W" sin « = 



TTii TTrn • 2 v" sin a cos Ä 



U COS « + W Sin a = 

 wodurch unsere Gleichung diese Gestalt erhält: 



Vi - f" 



sin a cns a. 



_ 2l'„|/l - -r = ^^ [(1 - «'") -^^-'^ « - (1 - U-) cos a\ + ^^^ 2 V" 



Multiplicirt man ferner die drei Gleichungen der Reihe nach mit ii, r\ — lo' , und addirt: 



51 {Jjii + T>'' — Wio') + 2r„ [TJ'ii + F'?/ — TF'?ü') — 2t, {V"ii + F'?/ + W"w") 

 = W\ (U'u' + V'v + W'id) + 31", {V'ii: + F"?;' — W"w') 



wo wieder nach 60) und 66) 



t/«< 4- yv — Wio = — , 



nach 61) und 66) 



Uli + V V W W = 2 to ' -^ 



VI — ?-■: 



U'u' + Fi'' 4- TF'w' = 



nach 64) und 66) 



TTif , TT/i I , TTr/i I {ii"v' — u'i") sin a + iv'w" — v"w'') cos a 

 U U 4- y V -^- W 10 ^= ^ — , 



{u"v' — n'p") sin a + {i-'ic" + r"u!') cos u 



U"u' + V"v' + W'io' = — 



VI ^ 



r 

 ist, wodurch unsere Gleichung folgende Gestalt gewinnt: 



— [ (uv' — u' r) 6772 a — (^i-io' 4- v'io) cos a] -\- — ' " -- 2 ?ü [ ( 1 — w' -) sin '/. — v!io' cos a] + 



75) —=== [sin a {u"v' — u'v") + cos a {y'io" — v"io')^ = 



[sin a (u'v" — u"v') — cos a {v'w" + v"io')\ 



Wenn man dagegen die erste Gleichung durch 4"„, die zweite durch 5"„, die dritte durch C"„ 

 und addiren wir 



%\Uj^„-\- F5"„+ TFa"J + 3t'„[Z7'.4"„+ F'5"„+ TF'C"'J-2r,[f7"yl"„ + F"i>"'„- TF"^"„] = 

 2r'„ [UÄ', + V'B"„ - TF'C'J + 21". [U"Ä'^ + V"B"„ + ^"C"J 



imd es ist nach 60), 66) imd 67) 



(JA „ + V-D „ + yvo „ = ;7F=^? 



nach 61), ÜÜ) und 67) 



C7'.l", 



Ü'A", + V'B"„ ^ TFC". = 



TT' 1" -1- V'Tl" 4- TFT"' 2 v' cos a [w'gg' coa g — (1 — lo"^) sin a] 



