Brechung und Beflexion des Lichts an Zwillingsflächen. 11.5 



92) 



(21" „- — 21'/) sin (p cos cp = , [ ^ ., sin <f cos <p + '_ ,'./ sin f cos (f ^- 



A -~ r ' + ''' sin (f cos w" + ' ' sin 0" cos w\ 1. 



Multipliciren wir nun SO) durch 



cos ft- — si}i <p''^ cos d~ 



fäo erhalten wir 



— 2l'„ (c05 «^ — sin (p ■ cos d') -\- - — '—"-TT- (cos «' — sin <p' ' cos d'-) - -\- 



-f- . (cos a: — sin cp - cos rr) sui « ^ (>, 



multiplicirt man dagegen 87) durch 



so findet man 



2t 2 sin <p sin d sin a y ^ ~\f- +2t'„ {cos ar — sin ^'^ cos o-) — 21', 2 s/n (p' sin d sin rj. V jt^ttv-j 



-2r„(i-r'^0 = O; 



addirt man nun diese beiden Gleichungen, so bekommt man 



?t"„ 



vr 



2 sin (p sin d sin a .Vi — f- -f ^J_ "^ [(cos «'■^ • — sin ^''' cos d')' — (1 — r'')'j — 



SC 



=^=^ 2 .SM? c>" sin d sin aVl — r'^ 4- —. '— 2 sm cp" .sm (?sm a 



Nun ist aber, wenn man 66) und 68) berücksichtigt 



cos fj} — sin (p' - cos (7' = 1 — ^' " -j- 2 sin 0. sin (p cos 0' \ \ — y'' 

 folglich 



[cosd- — sin <p"' cos 3')" — (1 — y 'Y =^ A: sin o. sin (p cos & (1 — -f') (Vi — /' -]- sin (p' cos 6' sin r/^ 

 und ebenso 

 .vm (p" sin a sin d (cos ar — sin (p' ' cos d'') = sin <p" sin a sin d (J/l — f'^ -j- 2 sin a sin (p> cos &)V \ — ;-' - 



substituirt man diese Ausdrücke in unsere letzte Gleichung, so verwandelt diese sich in die 

 folgende 



.,,„ r^ . I /!/ (1^1 — r"^ -\- sin a sin 0' COS 6') ST» . // i/l T^ S( . «/^ To 



21 ,zsmw coso : — ^ -^ — M nw VI — r siinpv 1 — r- 



" ' sm li (/j j,"2 ' ' Y\ yi ' ' 



IMultipliciren wir ferner 80) durch 



=====■ *'^'" 9" (^1 — T' + 2 sin a sin (p' cos ()'). 



*" 93) 



Vi— r'- 

 so erhalten wir 



> — 21',, (1 — r") 4- 2l"„ {cos o: — sin <p"' cos rT) + 21", 2 sin <p" sin d sin a Vf^J = <» 

 und 87) durcli 



cos a- — sm <p ' cos < 

 Vi — r'2 



