il\sm<p"yi—I^ 



Brechung und Beflexion des Licltts an Zxcill'nKjsflnelien. 117 



a/.v^" = — 91', (aV)' 



9t' ,2 sin <p" cos 9"[— h (1 + h") cos ft'A 



Y Y y^_y,.i^\ ^ ) j,[.^ ^ 8»; r?-' + (1 + k") cos 0"^ (1 — y ~) 



Vi — /"■^ Vi — r'^ 



81";- sin <p" cos <p" [ (1 + 4") cos fiA 



^ ^ Kl-fi ^ ^ > ) S("^ sin 8^ - [l + k") cos 6'^ {\ - y"-) „ at" / •' ^' 



^ <■ . „f., T.1 , „ ■ ■ ' o'\ VI—/- Vi — y'2 4- 2 s»? a COS e>' POS ^' ^ <: . "' 



— — — s/u ip [Vi. — Y'-l-^sinasnKp cosp ) ' ' ^ 



Vi — f- 



^t'o^ 2 sin <p' cos ip' cos 6'^ sin 3 9l'o _ sin d . cos 6' Vi — y'- _ ' at' -' y 



iV „ i sin <p' cos V {y l — y"- ■}- sin tp' cos $' sin aj Vi — y'- Vi — y"^ -[■ siu<p' cosü' sin a 



[sin d- -| 

 (1 4- k) cos fl- I 



^-J 91 sin J2 _ (1 -^ 4) SOS 0'- (1 — Y-) 



•^ . T./-, /.> I „ . I ai ■ 1 Vi — /- Vi — y- + 2 sin iti cos P' sin a 



— _^ sm tp [VI — j'-=-)-2s?J8p cosfl smaj ' ' ' 



C(iS<f = 91 (a)" 



[sin fJ- -| 

 (1 +/.;") cos (>'- — • ^1 



** "• ■ ,, t,/ ro I £> • 1 ai ■ ~l Vi — y"' Vi — r"' + 2 sin <?' cos fl' sin a 



sin aW I — •/■'4-isincD rnsfl sina\ ' ' 1 ' ^ 



rr^ sin ip" [Vi — y'' + - *'" f ' '^°^ ^' *'" " 



1 "2 4/-; Tj^ I n ..•.. ,.' -„. O' .;„ _ ~ ' ^ '■' 



Vl—y 



[sin 0- -i 

 ^ ' 'l-H^ 9r, _ . sin ,T2 + (1 + k") cos fl 2^1 - y^) ^_^^^ ^., ^ 5t"(a"J' 



Sehreibcn wir nun 93) kui'z folgendennassen: 



51", («"„)' = 5l'„ («',)' — 2( («)' — 21",, («"„)' 

 und ebenso 94) 



5r„ («'„)" = 2r, («'„)'■ — 21 («)" — 2t", {a",)" 

 und nudtipliciren ^vil• die erstere mit der Gleicluing 



2l"„ (a"„)' = - 2t (a)' - 2t', (a'.,)' - 2t".. (a",)' 

 uiul die zweite mit der (lleichung 



5l'„ (cV j" = 2t (a)" + 2t', {a\)" + 21", (a",)" 

 so nniss in dem Produete 



21",; {a"„)' (a"J' = 2i^ « [a)' — 2t'/ («',/ (a',)' + 2t"/ {a\y {a'\y + 2t [2t', (('/)' (a',,)' — (^/j'(a)') + 



+ %",((a)' {a"y + («"„V (a)')] + 2t', 2t", [(«",)' (a',)' — («',)' (a",)'] 

 für den Fall der Zerlegbarkeit 



■ \/ / ; \, // \> I \i sin [0 — <p") sin Ifl 



(«) (a ,) + {"■ J GV) — 



V{i - y-) (1 - -D 

 («",)' (a',)' - («',)' (a",)' = 

 und in dem Produete 



'2f,; (r/„)" (a'„)" ^ — 2l=(«)" (a)" + 2t' ;^ («',)" (a',)" — r,'-' («",)" (a",)" + 2t[2t',((r/,)" (a)" — 



— (^^)" (a'J") — 5t".((«)" (a",.)" + {"-X Oi')")l -+ 5t', 2t", [(«',)" (a",)"— («",)" (a',)"J 



fiir den L'^all der Zcrleübarkeit 



