Die Unrichtigkeit der von Legend re aufgestellten Be- 

 hauptung, dass sich sammtliche Primzahlen auf die '^(d) arith- 

 metischen Progressionen mit der Difterenz d und zu d tiieiler- 

 fremden Anfangsgliedern gieichmassig vertheilen, hatTclie- 

 bycheff nachgewiesen, indem er zeigte, dass es bedeutend 

 niehr Primzahlen von der Form 4// + 3 als von der Form 4n+l 

 gibt. Durch eine Analogie geleitet, konnte man vermuthen, dass 

 auch weniger als der cp(100)te, d. i. 40. Theil aller Primzahlen 

 die Form 100«+1 haben. 



In dieser Hinsicht dillrfte das folgende Zahlungsresultat 

 von einigem Interesse sein. Die Zahlung wurde nach den 

 Burckhardt - Glaisher - Dase'schen Factorentafeln vorge- 

 nommen und sind die von Bert els en ermittelten, im 17. Bande 

 der Acta mathematica von Gram piiblicirten Fehler derselben 

 bcriicksichtigt worden. 



In der folgenden Tabelle enthalt die erste Colonne die obere 

 Grenze des immer von Null beginnenden Intervalles, in Millionen 

 als Einheiten; die zweite die Anzahl der darin vorhandenen Prim- 

 zahlen der Form 100// -4-1, und die dritte die Abweichung dieser 

 Anzahl vom 40. Theil der Primzahlmenge dieses Intervalles. 



