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\'i. 



Jt ~J^~^ ^4 + . • . + -g-2 — 



befriedigt, welche durch die Substitution 



~ = ^x, -y=^ (X=l,2,...,;0 



in die Form I Libergefiihrt wird. Man hat daher das Theorem: 

 Geniigt 



der Difterentialgleichung 



d II S, "blL 3o CIL S„ C)// 



^^-+^^~+...+ "' 



"bx'ji ,r, 8,r .Vg S.Vg x,i 8,r„ ' 



.r-+.v; 



?i±li±!i±iii±!ZL -^ W ' /'■■■' / ' / 

 / 



eine Losung derselben. 



Setzt man beispielsweise 



7? := 3; 



so befriedigt 



0, 



\/x\+x\+xl, r 



die Differentialgleichung und demnach erhalt man als weiteres 

 Integral derselben den Ausdruck 



e 



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U = -^ , 



r\/t 



welcher unmittelbar zu einer bekannten Losung des Problems 

 der VVarmeleitung in einer Kugel mit concentrischen sphari- 

 schen Isothermen ftihrt. 



