Oder also 



(2^v-- 1 )n 

 in 



ungerade ist, so entsteht die Relation 



«-i 



V 



/ 

 .r = l 



X in 1 



(2x~l)m 1 



V 



/ 



(2y — \)n 



ni 



vveil r offenbar die Werthe 1 



111 



(mod. 2^ 

 E (?;, ni) (mod. 2),' 



durchlauft, wenn x \'on 



bis 



seht. 



Die letzte Congruenz x'erwandelt sich daher in die folgende 



/// — 1 11 — 1 

 {in, 11) = {ii, 111) H ^ (mod. 2), 



durch vvelche das quadratische Reciprocitatsgesetz ausge- 

 sprochen wird. 



Herr Dr. Eduard Freiherr v. Haerdtl, Professor an der 

 k. k. Universitat zu Innsbruck, iiberreicht eine Abhandlung 

 unter dem Titel : » E n t d e c k u n g der U r s a c h e der N i c h t- 

 i'lbereinstimmung zwischen Theorie und Beobach- 

 tungen des Mondes«. 



Bereits Newcomb hat aus dem von ihm angestellten 

 Vergleich der Beobachtung des Mondes mit den Tafeln von 

 Hansen geschlossen, dass nur eine langperiodische Ungleich- 

 heit des Mondes, und zwar von rund SOOjahriger Periode, im 

 Stande sei, die zwischen Tlieorie und Beobachtung existirenden 

 Differenzen wegzuschat^en. Alle Nachforschungen nach einer 

 derartigen Ungleichheit blieben bis heute resultatlos, denn stets 

 zeigte die nahere Untersuchung, dass kein Argument im Stande 

 sei, eine Ungleichheit hervorzubringen, deren Coefficient einer- 

 seits die nothige Grosse habe, anderseits auch von geniigend 



1 Den durch diese Congruenz gegebenen Ausdruck von (n, in) hat im 

 W'esentlichen Herr Prof. Gegenbauer im 100. Bande der Sitzungsberichte 

 der mathem.-naturw. Classe der kaiserl. Akademie der Wissenschaften mit- 

 gctheilt. 



