133 



THEORIE DER SONNENFINSTERNISSE, 



DER DURCHGÄNGE 



DER UNTEREN PLANETEN VOR DER SONNE 



UND DER 



STERNßEDECKUNGEN FÜR DIE ERDE ÜBERHAUPT. 



VON J. A. GRUNERT, 



CORRESPONDIRENDEM MITGLIEDE DER KAISERLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 

 (VORGELEGT IN DER SITZUNG DER MATHEMATISCH -NATURWISSENSCHAFTLICHEN CLASSE AM XII. OCTOBER MDCCCLIV.) 



Erstes Capitel. 



Über die Ebene, welche durch eine der Lage nach gegebene gerade Linie im Räume geht. 



I. 



Wenn die der Lage nach gegebene gerade Linie dnreh zwei gegebene Punkte im Räume 



bestimmt ist. 



§• 1- 



Ej'in rechtwinkliges Coordinatensystem der xyz zu Grunde legend, wollen wir die Coordinaten der beiden 

 gegebenen Punkte , durch welche die Lage der gegebenen geraden Linie im Räume bestimmt wird, durch 

 /; g, h und /",, ^1, A, bezeichnen, und wollen nun zuerst die Gleichung der durch diese beiden Punkte und 

 den Anfang der Coordinaten gehenden Ebene suchen, welche bekanntlich im Allgemeinen die Form 



1) 2ta- + «By + 6t = Ü 



hat. 



Da diese Ebene durch die beiden Punkte ifgh) und ififfi/h) gehen soll, so haben wir die beiden 



Gleichungen 



31/" + 95 «7 + e// = , 



2tfi + 93<7, + 6Ä. = 0; 

 aus denen sich leicht 



(/'/. —f'h ) 21 — (//Ä, — A <7.) 33 = , 



