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138 J. A. Grunert. 



ihre Werthe aus dem Obigen ein, so erhält man: 



+ {(rffi—Sfif + iglh — hg.r + ihf, — fh,y\u, 



P= ifg. -aur + igiH—hg,y + {_hu-fh,y, 



+ \ (fg^-fffif + üf>^ -hJ' + iHi - fihf \u-, 



und setzt man nun noch der Kürze wegen 



S = (,g-g,r^-ih-Kr, 



so ist 



T=—U+Ph, Q = S—2Uu + Pu'; 



also 



(U-PuY- 



und die Gleichung zur Bestimmung von u aus co ist folglich: 



P(^S—2Uu + Pir) cos ia' = iU—Puy 



oder 



P(5_ 2 £^?< + Ph-) s/« ü>= = P (5— 2 f/?« + Pir ) — ( ^7— Puf, 



also 



P(5— 2 f/M + Pu) sin tu' = PS— ü\ 



woraus 



[7 PS— L'2 S 



P P- sin <o- P 



folgt. Hieraus ergiebt sich 



(.«— pj = — ^^ — co^"^- 

 Es ist aber, wie man leicht findet: 



PS-iJ' = ig-g.y\igK-hg,y^ihu-fh,y\ 



^ih — Ky{ifg,-gf,y^-igK-hg,y\ 



+ 2(_g—g,nfi-f>iKrg.-gn)w,-fh,-) 

 =^(.gih—hg,y{if-j\y + ig-g^y + ih—h,y\ 



+ \(g-g.)U'fi-ßd + U'-fh}ifgi-gri)r, 



also, weil oft'enbar die Relation 



(f — /".) (^/'. - hö + (^— //i) (/'/■< —ß< ) + (/* — /'.)(/■//. — .'//'i) == t' 



statt findet'): 



P5— f/^ = (<///, —////, )^ 1 (/—/;)' + ü—gJ + (/' — fiJ- } , 



<) Alle in dieser Abhandlung zur Anwendung kommenden Relationen sind in einem besonderen Anhange zu derselben zusammen- 

 gestellt worden, und dort aufzusuchen, wenn sie gebraucht werden, was liier ein- für allemal bemerkt wird. 



