148 J. A. Grunert. 



Daher lassen die beiden obigen Gleichungen zwischen den Grössen X — f, Y — g, Z — h sich unter 

 der folgenden Form darstellen : 



[CÄ\ (X— /•) — [ß C] ( Y— ff) = — Cr{r- r,) , 

 [AB] (X— /■) — [ßC] (Z— //)= Brir — r,); 



und zur Bestimmung der drei in Rede stehenden Grössen hat man also die drei folgenden Gleichungen : 



^ ^— [ßC] 



18) l 7 , Br(r-r, )-[Ag](Jr-/-) 



■\/; — h= ^^^ , 



iX-rr + {Y-gf + iZ-hf = r. 



Ganz auf ähnliche Art erhält man aus den beiden ersten der Gleichungen 15) die beiden folgenden 



Gleichungen: 



{Ai^-gd-B(x-m (X.-/-.) \^_Br'~ 

 + \Ci^-g,-)-B{j, — h,)\ (Z,— A.) ( 



Nach 8*) ist aber : 



A{i^-gd — B{x-fd^-;^^{A{,9-gd-B(.f-fd], 

 Bil-lH) — CC^-g,) = --^{B{h-K)-Cig—g,)}, 



<^(J:-^) — ^(a-/^) = --^l<^(/--A.)-^(Ä-/'.)S; 



j r, 



also nach 16): 



( J(t;-^0-/.'(r_/-,) = --^ [.45], 



19) J5(j._A,)_C(9-^.) = -,-^^[ßC'], 



(^(r-/'.)-^(a-M=-,i:-[^^]- 



Daher lassen sich die beiden obigen Gleichungen zwischen den Grössen X, — /", , Y^ — g^, Z, — h^, 

 unter der folgenden Form darstellen : 



[CA\ (X,-/-,) — [ÄC] (^Y,-g,~) = — Cr, O-/-,), 

 [^5] (X,— /"O — [ßC] (Z.-//,)= Äy.O— rO; 



und zur Bestimmung der drei in Rede stehenden Grössen hat man also die drei folgenden Gleichungen: 



Cr,(r-r,) + [C^](Jf,-A) 



^ I — .91 = 



[BC] 

 20) ^ 7 /, Br,ir-r,~)-[AB]iX,-f,) 



§. 3. 



Mittelst der drei Gleichungen 18) wollen wir nun die drei Grössen X — f, Y — g. Z—h 

 bestimmen. 



