170 J. A. Grunert. 



Nun ist aber nach bekannten Relationen: 



A^ ^B' -^C' = PE\ 



x{BC] + 'i) [CA^, + 5 [JA] = PE cos (ü , 



[A B] = El (fffi —gfi)E sin tu — W'cos w } , 



x[CA]^nB(^] 

 = (A — A, ) Psin to + { (f—f\)x + (^ — //,) 9 + (/' — /'i) 3 S 1 (/^. — .'7/V) ^^ '•"<'>• ^-^ + >^'«"' «" I : 

 wo E, P, IFihre aus dem Obigen bekannte Bedeutung haben. Setzen wir nun der Kürze wegen noch 



34) J=(f-^f,^x + (lJ—ffi')^ + (/>—h,)z, 



so wird : 



C\BC\+v\CA]+i\AB^ VP 



EyA^+B" + C^ E 



[AB] f,,^-,jf^ _ w 



sin (ü — cos CO, 



EV A^ + B^+ C" ^ P E V P 



j:[C4]-9[ßC] Uh^h,)VP JW ) . {fOi-Ot\)J 



— ' ' ' Sin (0 -\ „ . „ — cos «) ; 



EV A'^B--+C^ ) E' ' E'VP{ ' EVP 



und daher unsere obige Gleichung: 



E ^2 63 _ (,2 + »2 + 5^) 



«=(^r 



a^ 6- 



a^ b~ ( E r — )•, v £ / ) 



/■l l\j (t/p EVP 'r — r, ^ V^;) ^ 



'+ ^}l E^ + WVp\'"''"+ EVP '"'"^ T^TT*^ l-i-K-J i ) 



Der von s«h m und cos u) unabhängige Theil dieser Gleichung ist, wie man nach einigen Reductionen 



leicht findet: 



.^E^ 2 ^ ^---(r^ + y^ + s^) 



Der Factor von sin cu ist : 



Der Factor von sin w" ist: 



a^h^P 

 Der Factor von cos w ist: 



a-b-EVP 



[jp-^ewik-h,) w+ (/•^,_.^/-,)vi} V(^) -(^y- 



