Theorie der Sonnenfinsternisse, der DurchgUnge etc. 177 



und man muss nun offenbar w so bestimmen, dass 



dX 



ist. Ist dies geschehen, so ergeben sich die Coordinaten x, y , t des gesuchten Orts mittelst der vorher- 

 gehenden Gleichungen Sl) von selbst. 

 Aus der Gleichung 49) ergiebt sich 



also 



-^p.smi^ -^ + cos\ (p -^+p.— j_p _+p,___A_, 



folglich für = 0, wenn man zugleich für cos A' den Ausdruck 49) einführt, nach einigen leichten 



Reductionen: 



oder, weil 



/ - p/' + A^' = 2 p' (p' - p', ro.s- A'), 



p/' — p'' + ^^ = 2 p,' (p,' — p' CO« A') 

 ist: 



33) (p- - p', cos A') ^ + (P'. - p' CO. A') ^ - E ;[| = 0. 



Nach S I ) ist 



j- = i- 4- ^cos'f , «/ = 9 + spcos({;, 2 = 5 4- spcosj(; 

 also 



.r — f^X — /■+ ^ eos 'f. und .r — /", ^r — /'i + ^ fos 'f, 



j — /* = 5 — Ä + «P cos x; 2 — A, = j — /(, + «P ro.v /: 



folglich nach bekannten Relationen : 



ix- ff + ip-gy + (a-ÄO + w 



2 ^ 1(1 ~ /■) cös ? + (9 — ^) cos ({; + (ä — //) cos i j 



+ 2 ^ Kr — /■,) cos 9 + (9 —gi) cos c!^ + (3 — Äj ros X ! 



also, wie man leicht findet: 



Dt'iiliM'lirifU'ii der umtliem.-iiaturw. Cl. VIII. Bd. 23 



