Theorie der Sonnenfinsternisse, der Diirc/if/änf/e elr. 179 



auch ist, wie man leicht findet : 



(IE (r — >-,) O dCx 



Foljylich wird unsere obige Gleichung : 



(./ (^-r D) |. (1 + DO-^^I (^-'- ^) J 



2 ä (7 «^ \ 



Setzen wir nun 



oder 



so ist 



und nach S5) 



(r _ r,) ^ = rll, — r, U , (r — r,) Ö = U, — U 



Also ist die obige Gleichung: 



U (/■r+ U,') ! r (r- /■,) + U (U — u.) } ^ 

 -U,(r +ir) är,(r-r,) + ll,(U-U.)}^ ) = 0. 



- (U - u.) 0-' + u^) Or + ur) (^ - '^) 



folglich nach einigen leichten Reductionen : 



O-U, - r. U) { r ir: + Uf) '~ - r, {r^ + U^) ^^ } = 0. 



Wollte man nun 



57) ,U, — nU = 



setzen, so würde dies nach dem Obigen (30) ^ = 0, also x ^=1, y — i), - — ,^ geben, und es würde 

 folglich 



ir 0- 



sein, d. h. die Spitze der die beiden Weltkörper einhüllenden äusseren oder inneren Kegelfläche würde in 

 dem in Rede stehenden absoluten Zeitmomente in der Erdoberfläche liegen, was man daher in jedem Falle 

 besonders prüfen muss. Im Allgemeinen ist aber die gesuchte Bedingungsgleichung: 



S8) . Ov + Ur) .^ - r, (r^ + UO ^ = 0. 



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