ISO J. A. Grüne Vf. 



Zur Auflösung unserer Aufgabe bedient man sich nun dieser Gleichung auf folgende Weise. Man 

 lässt (o sich von bis 360° stetig verändern, und bestimmt für jedes to sowohl in Bezug auf die Zeit X, 

 als auch in Bezug auf eine davon um ein Geringes verschiedene Zeit, die Werthe von ^ und £l mittelst 

 der Formeln SO) und 54). und dann die Werthe von U und U, mittelst der Formeln SO). Dann wird man 

 leicht die den in Rede stehenden Werthen von to entsprechenden Werthe von 



d\\ , rfU, 



dt ""'' J% 



wenigstens näherungsweise berechnen können. Führt man nun die der Zeit 3; entsprechenden Werthe von 



"' "' ""'^ dx' Iz 



zugleich mit den Werthen von r, y, in die Gleichung 38) ein, so wird sich zeigen, ob dieselbe erfüllt ist 

 oder nicht. Diejenigen Werthe von tu, für welche sich diese Gleichung erfüllt erweiset, sind die gesuchten, 

 und die Coordinaten x, y, z werden dann mittelst der aus dem Obigen bekannten Formeln : 



erhalten; aus diesen Coordinaten ergeben sich aber ferner L und <S) auf bekannte Weise. 



Wir wollen jetzt die Orte auf der Erdoberfläche bestimmen, wo in dem in Rede stehenden absoluten 

 Zeitmomente, M-elchem die Sternzeit X entspricht, die Bedeckung central ist. Zu dem Ende bezeichnen 

 wir die diesem Zeitmomente entsprechenden Rectascensionen und Declinationen der beiden Weltkörper durch 

 a, und a, . o,, und ihre Entfernungen von dem Mittelpunkte der Erde durch p und p,. Dann sind 



pcosaroso, und p, fo.sa, foso, 

 p sin a cos o, p, sin a, cos o, 



psino p|S/«0| 



die Coordinaten der beiden Weltkörper in dem in Rede stehenden absoluten Zeitmomente. Sind nun 



die Gleichungen der durch die Mittelpunkte der beiden Weltkörper gehenden geraden Linie in demselben 

 absoluten Zeitmomente, so ist 



und 

 also 

 und 

 so wie 



p cos acoso^%psino -{- fB, p sin a cos o = 3li p sin o -j- 35( 



p, cos ot, cos 0, = % p, sin o, + ^ < fi *'" «i ^"* ^i = STi Pi sin o, + §B, ; 



X — p cos a ros = 9t (z — p sin 8) , i/ — p sin a. cos o =: 91, (t — p sin o) 



X — p, cos IX, cos 0, = 9t (i — p, sin o,) , y — p, sin ot, cos ö, r= 9ti (i — pi sin o,) : 



p cos a cos — p, cos a, cos o, = 9t (p sin o — p, sin ö, ). 

 p sin a cos o — pi sin a, cos o, = 9I| (p sin o — p, sin o, ). 



