Theorie der Sonnenfinsternisse, der Durchgänge etc. 187 



oder nach einer bekannten Relation : 



9o = |(/7 + //■) + 



2 E Y(fa, - gf,Y + (3 Äj - hg,y + (hf, - fh^Y 

 Der Halbmesser des in Rede stehenden Kreises ist 



■■ 5 E cosec A' , 



2 sin A* 



und die Orte {xyz) auf der Erde, welche in dem in Rede stehenden absoluten Zeitmomente die Entfernung 

 E der beiden Weltkörper von einander unter dem Winkel A' sehen , sind offenbar diejenigen Punkte in 

 der durch die Gleichung 



A{x-n ^ B{y-g^ ^ C\z-h^ = ^ 

 oder 



A^x—f^) + B(y-g,} + C(2 — Ä.) = 



charakterisirten Ebene und in der Erdoberfläche, welche von dem Punkte (Xo 9o ^o) <''f Entfernung 

 \ E cosec A' haben, was zur Bestimmung von x, y, z die Gleichungen 



A (x — n + B(y — g) + C(z — Ä) = 0, 



„3 + j. — * ' 



(X- - x.y + (y- %y + (z- = l ^ cosec A' ' 

 oder 



Aix-f,} + B(y-g,^-\-Ciz-hd = 0, 



a~ b~ 



(x — j:,,)' + (y — %y + (^ — hoT = l ^ cosec A^' 



giebt. Das erste dieser beiden Systeme von Gleichungen, welches wir hier benützen wollen, kann auch 

 auf den folgenden Ausdruck gebracht werden: 



A(x-f) + B(y-g) + C(z-h) = 0, 



x-+y' + z- (\ Ix j 



(.r - ro)^ + (^ ~ 9o)' + (^ - hf = i ^ <^osec A'' ; 



^•^ + ^^ + (l+eO^' = «% 



24" 



oder auf den Ausdruck: 



