190 J. A. Grün er t. 



Zuvörderst erhält man leicht 



= CA' + B' + rO (Xo' + %' + W) - (AXo + B% + c>,„y; 

 weil nun aber 



Af+Bg + Ch = Af, + fi^, + TÄ, , 



A [BC] + 5 [r/l] + C[AB} = 



ist, SU liefern die obigen Ausdrücke von x«, ^u? jo leicht die Gleichung: 



Ax, + Ät;o + Ca„ = .4/- + Bfi + TÄ , 



so dass also nach dem Obigen auch 



[ro9o]' + [9o.5u]' + ikM' 

 = (^' + ß' + f;0 (r,r + 9o' + ^u'O - iAf +Bff + c/>y 



gesetzt werden kann. 

 Es ist 



Xi, [9o^o] + 9o [joru] + ^0 [r„9o] = , .4 [%5„] + B [)„x,] + r[r„i;„] = 

 und 



= K^/- + 5^ + r//) (r,r + %' + j„^ — «^ + i^^' co,ser A'"). 



^[.ir.,] ^Ä'[59„] + r[Oo] 



= (Af +Bg + Chf -1{A + B' + C') («= + r„^ + 9,r + i^ - \ E'- cosec A'l- 



Weil man nach den aus dem Obigen bekannten Formeln für jeden Werth von lo zwischen und 

 360° die entsprechenden Wertbe von A, B, C und j:,,^ 9o! h» bestimmen kann, so kann man mittelst der 

 vorher entwickelten Ausdrücke von x, y, z für jeden zwischen und 360° liegenden Werth von w die 

 entsprechenden Werthe dieser Coordinaten finden ; wie man dann aber ferner aus denselben die entspre- 

 chenden Längen und Breiten findet, ist oben gleichfalls schon gezeigt worden. 



Sechstes Capitel. 



Theorie der Bedeckungen, wenn der eine der beiden Weltköi-per ein Fixstern ist. 



(Theorie der Sternbedeckungen.) 



Alles kommt in diesem Capitel auf die Betrachtung der geraden Linie an, deren Lage im Allgemeinen 

 zu bestimmen in Cap. III gelehrt worden ist. Um dies dem Leser deutlich vor die Augen zu führen, wollen 

 wir uns die folgende Construction gemacht denken. Wir wollen durch den Mittelpunkt (fgli) des unserem 



