Theorie der Sonnenfitisternisse, der Durchgänge etc. 191 



Sonnensysteme angehörenden, mit dem Halbmesser r beschriebenen kug-elförmigen Weltkörpers uns eine 

 zugleicii durch einen gewissen Fixstern gehende Ebene gelegt denken, welche durch die Gleichung 



1) Ax-\- By + Cz^ D = 



charakterisirt sein mag, und wollen in dieser Ebene von dem Fixsterne aus zwei gerade Linien ziehen : die 

 erste nach dem Mittelpunkte (fgh) des mit dem Halbmesser ;• beschriebenen kugelförmigen Wcltkörpers, 

 die zweite so, dass sie diesen Weltkörper in dem Punkte (XYZ) berührt; ziehen wir dann von dem 

 Fixsterne aus noch eine dritte gerade Linie nach dem Mittelpunkte der Erde oder dem Anfange der 

 Coordinaten, so wird man diese drei geraden Linien, weil dieselben sämmtlich von dem Fixsterne aus nach 

 innerhalb des Bereiches unsers Sonnensystemes liegenden Punkten gezogen sind, wegen der in Bezug auf 

 unser Sonnensystem als unendlich zu betrachtenden Entfernung der Fixsterne, ohne allen merklichen Fehler, 

 wenigstens bei Untersuchungen von der Art der vorliegenden, als unter einander parallel anzusehen 

 berechtigt sein, und es werden folglich, wenn wir die von dem Fixsterne nach dem Mittelpunkte (fgh} 

 des mit dem Halbmesser r beschriebenen kugelförmigen Weltkörpers gezogene gerade Linie uns wie in 

 Cap. HI durch Gleichungen 



^—f y — g g — /t 



*J cos y. cos (X cos V 



charakterisirt denken, die drei Winkel X, fx, v unmittelbar durch die Rectascension und Declination des 

 betreffenden Fixsterns gegeben sein, wenigstens mittelst bekannter einfacher Formeln immer leicht aus 

 den letzteren abgeleitet werden können, so dass wir also im Folgenden die durch X, [x, v bezeichneten 

 Winkel, ebenso wie die Coordinaten f,g,h des mit dem Halbmesser r beschriebenen kugelförmigen Welt- 

 körpers, letztere natürlich in Bezug auf ein bestimmtes absolutes Zeitmoment, immer als bekannt betrachten 

 können. Dass es aber in diesem Capitel zunächst hauptsächlich auf die Bestimmung der Durchschnittspunkte 

 der von dem Fixsterne nach dem Punkte (XFZ) gezogenen geraden Linie, welches eben die in Cap. HI 

 der Lage nach zu bestimmen gelehrte Linie ist, mit der Oberfläche der Erde ankommen wird, bedarf nun 

 einer weiteren Erläuterung nicht, und wii- wollen daher jetzt sogleich zur Entwickelung der Coordinaten 

 der Durchschnittspunkte übergehen. 



§. 2. 



Die Gleichungen der geraden Linie, auf deren Betrachtung in diesem Capitel Alles ankommt, sind 

 nach Cap. HI, Nr. 3) bekanntlich: 



3) a^~X _y-Y _%-Z 



cos X cos (i cos V ' 



wo die Coordinaten XYZ nach Cap. III, Nr. 18) durch die Formeln 



*) {Y=g + 



Z = g + 

 oder, vollständig entAvickelt, durch die Formeln 



YA'^ + B^ + C- 



