196 J. A. Grün er t. 



die Grösse cos lo = ± 1 setzen, was die Gleichung 



oder die Gleichung 



(,• + Ff = fl- 



giebt, welche, weiter entwickelt, zu den vier Gleichungen 



r-\-F=±a, r — F^=±a; 

 oder zu den vier Gleichungen 



F= ± a — /■, /"= + ö + r 



führt. Insofern nun aber die Bedeckung des Fixsternes von dem Monde geschieht, also a > r ist. sind 

 die beiden Gleichungen 



F= — a — r, F=^a + r 



offenbar ungereimt, weil F im Obigen immer als positiv betrachtet worden ist: und es bleiiien also blos 

 die beiden Gleichungen 



16) F=a + r oder 17) a + r — F= 0, 



d. i. die beiden Gleichungen : 



1 (S ) a + r-^V f^ -\- g' + h' — (^fcos X -\- g cos \)- ^r h '^os v)^ = 



oder 



19) « + r = Yf + //' + h' — {fcos X -r ^ cos \j. -j- h cos v)^ 



Aus diesen Gleichungen müssen die gesuchten Zeiten bestimmt werden, und ob dieselben dem Anfange 

 oder Ende der Bedeckung entsprechen, wird sich aus ihrer relativen Grösse jederzeit von selbst ergeben. 

 Das obere Zeichen entspricht in der Gleichung 19) dem Werthe fos co ^ + 1, das untere dem Werthe 

 cos (0 = — 1 . 



Hat man nun die in Rede stehenden Zeiten gefunden, so ist für cos to = -|- 1 nach dem Obigen: 



f — {fcos X + g cos (* + A cos v) cos \ 

 A = f + r ^ 



20) ( Y=g + r 



Z^h + r " ^'" i .» - - r- . - - ^ - . 



y f^ + g^ -\-h~ — {fcos 1 + g cos \j. -\- h cos v) - 



und Kir cos w = — 1 ist: 



f — {fcos X -\- g cos (A + A cos v) cos ). 

 X=f — r 



Z = h — r 



I 



V f^ + 9^ + A- — {f i-'os \ + g cos ^1. -\- h cos v) - 



