Theorie der Sonnetifinsternisse, der Durchgänije etc. 199 



fülglieh 



Xo = X — f + ^cosX, 



29) {y^ = Y^g ^^cos^, 



Zfl =: Z Ä + ^ COS V ; 



und man inuss nun auf ähnliche Art wie in Cap. V, •§. 6, den Winkel to so bestimmen, dass 



d. i., weil 



^-0 



= — sin A* -— 



dX dX 



ist . so , dass 



d cos A' 



ist. Weil nun nach dem Obi";en 



d cos A' d \ .v„ cos X -}- j/g cos (a + »q coä v 



dX dX { KV+l^T' + V 



ist , so muss man w so bestimmen , dass 



d U'q cos X -(- 2/0 cos (A 4- Cq cos v ) 



ist. Setzen wir aber der Kürze wegen 



30) 



P = Xi) cos X + ^0 6-05 fJL + 2o COS V , 



so muss man cu so bestimmen , dass 



^ dX dX 



ist. Es ist aber nach dem Vorhergehenden 



P=(X— /) COS l^iY—g) COS ft + (Z—fi} cos v + «ß, 



also, weil nach 4) und einer bekannten Relation 



(X— /• (cos X + (T^ff) cos [x + (Z— Ä) cos v = ) 



ist, ^=5)3. Ferner ist wegen vorstehender Gleichung und nach dem Obigen 



ö'- = iX-ff + (Y-gf 4- (Z- hy + r. 

 Nach 4) ist aber 



also nach einer bekannten Relation: 



(X-ff + (r-ir)^ + (Z-/0' = r', 

 folglich 



"o 



ö^:==r^ + ^% ö^j/r^ + sß^' 



