200 J. A. Grün er t. 



Also ist 



d% dX' ^ d% ^ d% 



folglich 



dX^ Q ■ d%'~ y,.- + *U= • rfS ' 

 und daher unsere obige Bedingungsgleichung: 



woraus sich leicht 



^ ^ ^ ' dx j^T^-^* d% 



/•'-— = , also -rr: = 



rfl dX 



ergiebt. Weil nun aber für einen Fixstern natürlich die Grösse 1 + e' cos V constant ist , so kann man, 

 wenn der Kürze wegen 



31) ^o^ — G — z-Zcos^ 



\l~ r^ + F^ +%rF Costa , Tj 7", 1 / ,, , Hcos w + (A— G eo« v) sjw wxsl 

 1 + £ jcosv +-,[H-^r )j 



gesetzt wird, die obige Bedingungsgleichung offenbar kürzer unter der Form 



schreiben. 



Wie man diese Bedingungsgleichung zur Bestimmung von w zu benutzen hat, erhellet aus Cap. V, 

 §. 6, mit hinreichender Deutlichkeit, so dass wir hier darüber nichts weiter zu sagen brauchen ; jedoch 

 wollen wir den Fall der kugelförmigen Erde jetzt noch einer besonderen Betrachtung unterwerfen. 



In diesem Falle ist 



33) sp„ z= _ G + y a- — r^ — F'' — 2rF 



cos (0, 



also, wie man leicht findet, da natürlich lo bei der Dift'erention nach % hier als constant betrachtet 



werden niuss: 



d% dG F + rcosw dF 



dX dX V „3 _ ,-ä — F2 — 2 r Fcos ü>' dX'' 



was die Bedingungsgleichung 



F+ rvosw _ dG dP 



+ 



y a^ — r'^ — F^ — %r F cos <ji dX'dX'' 



oder, wenn man quadrirt, die Bedingungsgleichung 



(F+r cos tü)3 /rfG _ rfF^2 



„2 _ r3 + i^ _ 2 F(F + 1- cos to) \dX ' rfsJ ' 

 also die Gleichung 



(F + r cos (o)- + 2 F (^ : '^^J (F + r cos u)) 



= («■— ' + ^)S:S' 



