Theorie der Sonnenfinsternisse, der Durchgänge etc. 209 



II. 



A^ U sin (1) -t- (^g hi — %,) E cos w, 

 B ^= V sin m -\- (Jifi — /"Ä,) E cos u), 

 C = Wsin (ü + (/"^i — gfx) E cos w, 

 D = \fg,~- gf,f + ighi — hg.f + (hf, —fh,f \ sin co. 



III. 



[AB]= (^ — <7i) ^ sin iü -\- {g — </,) (^Ä , — A^,) E cos w 



— (/•—/•,) Vsin i» — (f^fi) (hfl —ßi) E cos w 



= (fffi-fff) { if-ff + (ff-ff<y ] si" ^ 



— (/'-/'.) lif-fi) igf>, — hg,-) + (<7-<7i) ihfi—fhd\ sin co 



— 1 (/"-/"i) (Vi -r/'i) - (ff-ffi) (gfh - /'^O 1 ^ ^os <» 



— {(f—fö Wi-fhi) — (g — g,) igh, — hg,')}Ecos m. 



[ß(7] = {h — Äi) F sin (o + (A — //,) (///■, ^ /■//,) A' cos to 



— (ff^ffd ^^sin ü> + (g — gt) (fgi —gfd E cos w 

 = (^ fh — /«5'i) { (.9 — ^i)' + (Ä — /' i)' i «'■« "^ 



— (/•-/■!) 1 (ff - ffi) ßfi -/■/'.) + (Ä ~ /'■) C/-^« - gfi) \ sin to 



— { (^ — ffö (fffi - fffd - ß — A.) (Ä/. - ff'i) } ^ <•"« '" 

 = (fffh-hgi){(f-0 + (g-gif + (f'-'hf] sin o. 



— l^-«7.) (fffi-fffd-O'-f'd (hfl— pH)] E cos CO, 



[C^] = (/•-/•.) JFs/« m + (/•-/■,) (fgi-gfd E cos «> 



— (/i — /ij) f/s/« CO — (A — Ä,) (^Äi — hgi) E cos lu 

 = (A/-. —/•/.,) {(/— /;)^ + (A — A,)= ä s/« to 



— Ui—ffi^ !(/' — Z'i) (fgi—fff) + (/■—/;) iff'>i — hi)\ si" <o 



— {(A-AO (ßhi — hg,)-Q-fO ifgi-gfi)\Ecos (o 

 = ihf-fh,-) {if-0 + (.(/-<70' + (A-A,)^| sm (o 

 - {(A-A.) (gh,-hgi)^(f-f,) ifgi—gm E cos co; 



also : 



[AB] = ifgi —gf,) E' sin lo — { (/•—/•,) (A/", —fh^) — ig — gd (gh^ — A^,) | A^ cos to. 

 [i?r] = ig hl ~ hg,-) K- sin o. — { {g^gd (fffi—gfi) — (h — A.) (A/-, —fh,)] E cos ü., 

 [C^] = (A/, -/'AO E'- sin „,- {(<y-<7.) (g/,^-hg,)-(r-f,) {fg, -gf)} E cos co; 



Denkschriften der niathem.-naturw. Cl. VIII. ßd. 27 



