Schwerd's Beobachtungen von öircumpolarsternen, 79 



der Übergang von dem scheinbaren auf den mittleren Ort durch Beziehung auf die Elliptik 

 geschieht. Vorher wäre es jedoch Wünschenswerth, die genaueste Kenntniss des Instrumental - 

 fehlers n zu besitzen. 



ÜBER DIE GENAUIGKEIT DER BEOBACHTUNGEN. 



Das Bedürfhiss einer sorgfältigen Bestimmung des Werthes von n tritt am Deutlichsten 

 hervor durch die Vergleichung des wahrscheinlichen Fehlers eines Fadenantrittes mit dem 

 wahrscheinlichen Fehler einer Rectascension. Sind die Reductionsconstanten nahe richtig 

 angenommen, so darf der wahrscheinliche Fehler einer aus einem Fadenantritte abgeleiteten 

 Rectascension nicht erheblich grösser ausfallen, als der wahrscheinliche Fehler eines 

 Fadenantrittes selbst; der letztere ist die Grenze, welcher sich der erstere beliebig nähern, 

 die er aber nie erreichen kann. Ich habe in dieser Beziehung bis jetzt nur den Stern in der 

 AB. iV'lT", Decl. 82°5' untersucht. 



Derselbe ist 57mal beobachtet, zusammen an 280 Fäden, die Summe der Fehlquadrate 

 für die Fadenantritte = 27*6151, also der w. F. eines Fadenantrittes 



wird 



i)-{\:iö.yl^L = Ot237 



» 280—57 



Die Anzahl der beobachteten Fäden ist für die verschiedenen Beobachtungen sehr ver- 

 schieden; nimmt man ilarauf keine Rücksicht, und leitet aus demMittel der Rcctaseensionen den 

 wahrscheinlichen Fehler einer Rectascension ab, so erhält man 



0-674:5 \/ i9-5»io — O'Snp. 



57 — 1 



Im Durchschnitte beruht aber jede AB. auf etwa 5 Fäden. Der Unterschied zwischen den 

 beiden w. F. ist nicht unbeträchtlich und beweist, dass die AB. oder die Werthe von n noch 

 einer Verbesserung fähig sind. Anders verhält es sich mit den Declinationen. Es finden sich 

 57 Sterne, welche während ein und derselben Culmination zwei oder dreimal in verschiedenen 

 Stundenwinkeln eingestellt sind, es sind in Ganzen 131 Einstellungen. Die Reduction der 

 verschiedenen Ablesungen auf den Meridian gibt den w. F. einer Einstellung 



= 0-1374:;") 1/ 59-20 = 0*603. 



\ f 59-20 

 V 131—57 



Sch w er d führt übereinstimmend hiermit den w. F. einer Einstellung von « Urh. min. 

 = ()'•'() an. Das ist zugleich die Grenze, welcher sich der w. F. einer Declination beliebig 

 nähern kann. Für denselben Stern 9 1 ' 11'" 82° 5' finde ich aus G4 Einstellungen den w. F. 

 einer auf einer Einstellung beruhenden Declination 



= 0-6715 V et-1576 — : Q'.'fifi4. 



» 64 — 1 



Der geringe Unterschied beider Werthe beweist, dass man im Allgemeinen nicht hotten 

 kann, die Declinationen besser darzustellen. Seitdem die Anwendung der Wahrscheinlich- 

 keitsrechnung auf die Beobachtungsfehler unserem Urtheile über die Güte der Beobachtungen 

 alles Schwankende, indivuell Unbestimmte nimmt, und dieses Urtheil in Form einer Zahl, 

 also in der präcisesten Form zum Vorschein kommen lässt, wird diese Zahl der einzige 

 Massstab, nach welchem sich die Güte der Beobachtungen abschätzen lässt. Legen wir diesen 

 Massstal) an die in Rede stehenden Beobachtungen an, so finden wir, dass sie ihren Platz 



