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und der geometrische Ort von M aus der Bedingungsglciehung 



X + a 



1 j^yJllL 1 I y ^g y- 



* X + a ' a — a* 



ZU suchen. Bringt man diese Gleiclumg auf eine einfachere Form, 

 so erliält man 



y^ — x~-\-2.xy cotg. 2f-\-a~^=0 . . . (1), 

 woraus ersichtlich wird, dass die dunkeln Punkte allgemein in einer 

 Hyperbel liegen. Die Axe derselben wird aber verschieden liegen, 

 je nachdem der Hauptschnitt des Krystalls gegen die Ebene der 

 ursprünglichen Polarisation geneigt ist und es wird vortheilhaft sein 

 diese unabhängige Veiänderliche durch eine andere zu ersetzen. 

 Setzen wir zu dem Ende in der eben erhaltenen Gleichung 



X = ^ cos OL — vy sin OL 

 y = ^ sin a -\' ■/] cos a. 



so bekommt die Gleichung der Curve folgende Gestalt 



^^(^cotg.2f .sin2oc — cos2cc)-\- ^r^(2 sin 2a -j- 2 cotg. (p .cos 2a)-|- 

 -\--n^ (^cos 2a — cotg. 2(p . sin 2a) -\- a^ = (2), 



in welcher nun a so zu bestimmen ist, dass der Coeffieient von ^y} 

 gleich Null werde. Es ist sonach 



sin 2 a -|" ^'^'^ ^ ? • ^^^ 2 a = 



tg 2oc = — cotg 2f 



sin 2<x.sin 2^ = — cos 2a. cos 2f 



cos 2a cos 2f \- sin 2a sin 2y = 



cos 2 (a — (f) = 



und hieraus 



2 (a — y) =- 900 



2 (jj — a) = 90" 

 woraus folgt, dass 



oc = 53 + 450 (3) 



d. i. die Axe der Hyperbel ist immer um einen halben Quadranten 

 gegen die Richtung jener Schwingungen geneigt, welche ohne Inter- 

 ferenz durch den Krystall gehen. Substituirt man den Werth von f 

 aus (3) in (2), so verwandelt sich die Gleichung (2) in folgende: 

 ■n^ (1 + cotg. 2f^) — e^- 0-^cotg. 2y) = ««V 1 + cotg. 2f^ 



