60 Grailich. 



In Fig. II ist f = 300, ^' ^_ ßo» a-= — IS«; die Hyperbel- 

 Äste nehmen eine schiefe Lage in beiden Krystallen an, welche 

 in Fig. lil, wo ^ =^ 45", 'j>' -^^ — 45", a = 0" ist, in eine gegen 

 die Polygonseiten ganz symmetrische und regelmässige Stellung 

 übergeht, die Scheitel der Hyperbel liegen nun in den Axenpunkten, 

 denn sobald man in der Gleichung ^ = 45" setzt, verwandelt sich 

 dieselbe in 



Wenn man daher in dieser Lage die Distanz der beiden Scheitel 

 misst, so erhält man genau den scheinbaren Winkel der optischen 

 Axen (insoferne man nämlich von der Differenz zwischen diesen und 

 den Richtungen der gleichen Geschwindigkeit beider Wellensysteme 

 abstrahirt), während in allen übrigen Lagen diese Distanz einen 

 geringeren Betrag hat. 



Sieht man auf die Stellung der Hyperbel-Äste gegen dieKrystall- 

 begrenzung, so zeigt sich, dass in dem makrodiagonalen Schnitte 

 dieselben die Abstumpfung des spitzen Rhombenwinkels, in dem 

 brachydiagonalen dagegen den stumpfen Winkel der Grundgestalt 

 umklammern. Und hiernach habe ich unterschieden: nachdem nach 

 Fig. I die Lage der Diagonalen aufgefunden worden, bestimmte ich 

 nach Fig.HIdasVerhältniss derselben zu dem optischen Hauptschnitte, 

 Man kann auf diese Weise unmöglich irren, sobald die Krystall- 

 umgrenzung nur einigermassen erkennbar ist. 



Fig. IV, wo f ^= 60", cp' = — 30", a = 15" ist, zeigt nun wie 

 die Hyperbel-Äste steigen hei fortwährender Abnahme ihrer Scheitel- 

 distanz, um in Fig. V (^=^90", fi'=0", a=^-|-4o'') aufs neueein Kreuz 

 zu bilden. Man sollte nun erwarten, dass bei M^eiterer Zunahme von ^ 

 auch die Äste der Curven weiter steigen: aber dem ist nicht so, 

 indem beim Vorrücken von (^ über 90" die Schwingungen, welche in 

 dem ersten Quadranten in den Halbirungslinien von FMF' stattfinden, 

 in die darauf senkrechten Supplementarschwingungen übergehen und 

 somit die Hyperbel um 90" zurückwenden, wodurch das Phänomen 

 den Anschein gewinnt als trennten sich bei dem Durchgange durch 

 das Kreuz die Hyperbel-Arme der beiden Äste und verbänden sich die 

 gegenüber liegenden zu dem neuen Ästepaar, wie dies durch die 

 Buchstaben s S s' S' angedeutet ist. Der geometrische Ort sämmt- 

 licher Abscissenaxen ist somit der durch den optischen Hauptschnitt 

 halbirte Quadrant. 



