82 Crailich. 



Diese Gleieluing enthält nur noch die zu suchende Grösse fx; 



löst man sie auf, so führt sie zur folgenden quadratischen Gleichung 



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 (indem die Auflösung nach— ^=0 keinen möglichen Werth für jui 



gibt): 



8/Ji. 2(sin coo* — 2 sin ^j^-f-s/n ^2-)-|-[(sm fo^ — ^ sin fi^-\-sin fo^^^ — 

 — 4 sin fo^ sin 'f^~^ = , 



woraus 



[sin f(f" — 4 sin '^^ -f sin ^3"]^ — 4 sin 9^^ sin ^.^ 

 *" 8 isin ij^o^ — 2 sin f^^ + sin ^3^) 



In dieser Form ist aber die für fx zu erwartende Genauigkeit 

 wenig in die Augen fallend; setzen wir daher 



sin fo^ — sin fi^ = (s/n fo-^-sin ^,) (sin f^ — sin ^x) = Oi 

 sin ^1- — sin (p^^ = (^sin cpi -j- sin f^) (sin ^j — sin y,) = ö'g 



Ol — Oo = A 



Die Differenzen sin ^„ — sin y,, sin (p^ — sin fo und folglich 

 auch Ol und Oo sind sehr kleine Grössen; denn, ob es gleich möglich 

 ist, beliebig breite Streifen zu erzielen, jenachdem man dickere oder 

 dünnere Glimmerplatten wählt, so ist doch für die Messung nur ein 

 sehr geringer Spielraum gelassen, da in dünnen Platten die Ränder 

 der Streifen so breit werden, dass es unmöglich ist, mit der entspre- 

 chenden Genauigkeit die Mittellinien derselben zu treffen, in dickeren 

 dagegen die Fehler, welche aus der mangelhaften Homogeneität des 

 inneren Baues entspringen so sehr an Einfluss zunehmen, und die 

 Linien auch so nahe an einander rücken, dass unter den am günstigst 

 gewählten Umständen ^0 — 'f\ und «p, ■ — y^ höchstens einen Grad 

 erreichen und dabei so wenig von einander abweichen, dass die 

 zweite Differenz der Quadrate der Sinuse der Winkel A äusserst 

 klein wird. Substituiren wir diese Grössen in die Gleichung für jm, 

 so erhält dieselbe folgende einfache Gestalt: 



, (A — 2 sin «j?!^)'^ — 4 sin a^^^^ sin ff^ 



^-_ _ =_ 



lösen wir das Quadrat auf und vernachlässigen wir A^, so reducirt 

 sich dies auf: 



^ sin ^^ (i\ — sin ^i^) + s/n y^,- sin '^^ 



