Abhandlung des Herrn Ober-Ingenieurs J. Arcari. 77b 



dessen iirspriingliclie Länge gleich a ist, es sei Q eine dritte Masse, 

 welche mit der Geschwindigkeit c in der Richtung mM die letzte 

 Masse M so stosst , dass eine Verlängerung x des Verhandes a 

 binnen der Zeit t erfolgt, und es sei die Bewegung von m und M 

 anzugehen. 



Nun lässt Arcari Q gegen 71/ stossen und dadurch den Inhe- 

 griff dieser beiden Massen, die eine gewisse Geschwindigkeit er- 

 halten, für welche die Formel in allen Lehrbüchern steht, und hier 

 endigt auch im Grunde das gar nichts Neues bietende Stossproblem, 

 und es tritt ein zweites an seine Stelle, welches man so lauten 

 lassen kann : 



Die Masse m ist in Ruhe, die M dagegen wird plötzlich in 

 Bewegung gesetzt und erhält eine Anfangsgeschwindigkeit c, in Folge 

 deren der Verband a in der Zeit i die Verlängerung x erleidet. Es 

 ist diese Verlängerung sammt den von m und ^durchlaufenen Räumen 

 s und Ä anzugeben. 



Wir nennen die Kraft, welche an dem Verbände ziehend seine 

 Länge verdoppeln würde, wenn seine natürliche Elasticität so weit 

 reichte, q. Die Spannung, die aus der Verlängerung x hervorgeht, 

 ist dann - — . Sie wirkt dann auf m sowohl wie auf M und sucht die 



a 



Bewegung der einen zu beschleunigen, die der andern zu verzögern. 

 Man hat daher 



und zudem aus der Natur der Sache : 



S—s = x. (2) 



Die beiden Gleichungen (1) geben addirt uud einmal integrirt, 

 wenn man die Geschwindigkeiten von m und M mit v und V be- 

 zeichnet: 



mv -f MV = ni ~ -^ M ^ = H, (3) 



' dt ' dt ^ ^ 



wo // die Integrationsconstante ist. Da man für t = o, v = o, 

 V = c hat, so ist // = Mc, somit : 



mv = M(c -' V) (4) 



