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All den übrigen tlurchsichtigen Körpern des rhomboedrischen 

 und pyramidalen Systems sind entweder keine Zwillingsbildungen 

 beobachtet worden, oder ihre optischen Constanten sind noch nicht 

 bekannt, wenigstens nicht in dem Verzeichnisse enthalten, welches 

 Beer in seiner Einleitung in die höhere Optik, S. 296 fF., gegeben. 



I. Betrachtung eines einzelnen Strahles und einer einzelnen Welle bei 

 ihrer Verbreitung durch einen Zwilllngskrystall. 

 1. Um die beiden Wellen, welche durch eine von aussen in den 

 Krystall gelangende Lichtbewegung an der Trennungsfliäche zwischen 

 dem isotropen und heterotropen Mittel erregt werden, construiren und 

 ihre Richtung und Geschwindigkeit bestimmen zu können , sind in 

 allen Handbüchern der Optik die Verfahren angegeben. Wir denken 

 uns daher dieselben gegeben, und wollen untersuchen, auf welche 

 Weise dieUndulation der ordentlichen und ausserordentlichen Welle 

 modilicirt wird, sobald sie an eine Zwillingsfläche schlägt. Offenbar 

 wird jede derselben wieder zweierlei Wellen erregen (mit Ausnahme 

 gewisser specieller Fälle, wo entweder überhaupt nur eine Welle 

 erregt wird, oder wo beide Wellen zusammenfallen); dabei wird sich 

 die ordentliche Welle so verhalten, als käme sie aus einem isotropen 

 Mittel, und nur die ausserordentliche wird Verhältnisse zeigen , die 

 einer eigenen kurzen Betrachtung bedürfen. Denken wir uns die bei- 

 den Wellenflächen um irgend einen Punkt der Zwillingsebene als 

 Mittelpunkt construirt; das Mittel, woraus die Welle kommt, wer- 

 den wir fortan das erste, jenes, in welches sich die Bewegung über 

 die Zwillingsfläche hinaus fortsetzt, das zweite nennen, und ebenso 

 auch die beiden Abschnitte des Wellenellipsoides, die sich in der 

 Zwillingsebene begrenzen. Jeder Radius des ersten Ellipsoides stellt 

 einen einfallenden Strahl vor; legt man an das Ellipsoid durch den 

 Punkt, wo der Radius die Fläche trifft, eine Berührungsebene, und fällt 

 gegen diese ein Loth, so stellt dies seiner Richtung und Länge nach 

 die Richtung und Geschwindigkeit der zu dem Strahle gehörigen Welle 

 dar. Es wird aber eine Welle, um einen Weg gleich ihrer Normale 

 zurückzulegen, genau so viel Zeit brauchen als das Licht bedarf, um 

 sich im zweiten Medium bis zu jener Grenze zu verbreiten, die durch das 

 Welleiiellipsoid dargestellt wird. Ist A (Fig. 1) ein Punkt des oberen 

 Ellipsoides, so wird AO der Strahl und A' O die zugehörige Wellen- 

 normale; legt man durch eine senkrechte auf BO, so stellt diese 



