Bewegung des Lichtes in optisch-einaxigen Zwillingsko'stallen. 821 



die Stirn der Welle dar, während der Punkt O dieser Welle das 

 zweite Mittel trifft, steht der Punkt O' noch in einer solchen Entfer- 

 nung", dass er erst dann bei 0"an die Trennungsfläche gelangt, wenn 

 die durch den Punkt O im zweiten Medium erregte Bewegung bereits 

 die durch dieWelienfläche dargestellte Grenze erreicht; legt man nun 

 durch die Gerade, welche durch den Durchschnitt der Wellenebene 

 mit der Zwillingsebene bei 0" entsteht, eine Ebene berührend an das 

 zweite Ellipsoid , so ist OA der neue Strahl und OB' die Richtung 

 und Geschwindigkeit des zugehörigen ausserordentlichen , und OA" 

 die Richtung und Geschwindigkeit des ordentlichen Strahles und der 

 zugehörigen Welle. 



Aus dieser Construction folgt, dass die Normalen beider, der ein- 

 fallenden und gebrochenen Wellen in derselben Ebene bleiben (Ein- 

 fallsebene der Wellennormalen). Denn die Normale der einfallenden 

 Welle steht auch senkrecht auf der Trace derselben und geht durch 

 den Anfangspunkt der Coordinaten; durch denselben Punkt gehen 

 auch die Normalen der gebrochenen Wellen, deren gemeinschaftliche 

 Trace zugleich auch die Trace der einfallenden Welle ist; folglich 

 liegen alle 3 Normalen in derselben Ebene. Fassen wir nun zuerst 

 die ausserordentlich gebrochenen Wellen näher ins Auge. 



Nennen wir die Geschwindigkeit der einfallenden (ausserordent 

 liehen) Welle W^, die der gebrochenen ausserordentlichen W^', die 

 Cosinusse der Winkel, welche die Normale der ersteren mit den Coor- 

 dinalenaxen einschliesst w^, w^, w/, die Cosinusse der gebrochenen 

 u\, v\, w\', den Winkel, den die Normale der ersteren mit der opti- 

 schen Axe einschliesst =ip, den entsprechenden Winkel für die 

 gebrochene Welle ijs', so hat man 



cos f ^= u^ cos OL -j- w^ sin a 

 cos f' = u\ cos « — iv\ sin a 



wo das Verhältniss zwischen den Cosinussen der Normalen durch die 

 Bedingung gegeben ist, dass beide in der Einfallsebene liegen. Es 

 ist somit 



und dies in die Gleichung u',^ -\- v'/ + iv',^ = 1 eingeführt: 



u^ i — w~ 



Ü^ ^ 1 - W'.3 



(1) 



(2) 

 (3) 



