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w^ und w\ aber sind die Cosinusse des Einfalls- und Brechungswin- 

 kels; man kann daher 



, , ^ «/,', V, sin i. 



(4) 



u\, V , sin r, 

 setzen. Dies in (1) substituirt gibt: 



cos f = u^ cos a. -\- w^ sin a. 



(^) , sin i\ 



cos (0 = u. —. — — cos a • — cos r, sin oc 

 ' sin 8, 



Aus Fig. 1 sieht man, dass in den beiden rechtwinkeligen Drei- 

 ecken 0J5 0"und OB O 



W, = BO' = 00' sin i 



W\= OB' ^ 00' sin r, 



folglich 

 . W^ ^ sin ?; 



^ -^ W\ sin >% 



Für die Geschwindigkeiten W^ und W'^ hat man aber die be- 

 kannten Formeln 



/'7'k ^^^ = e^ -\- (o2 — ^2) cos ^2 _. j _|_ ^^ — 1^ cos y3 

 ^ ^ W'J' = €--{- (o2 — e2) cos y'2 = 1 -|- (^ — 1) cos y'3 



wo q das Verhältniss -^ ist, das in negativen Krystallen einen echten, 

 im positiven einen unechten Bruch darstellt. 



2. Wenn die Normalen der gebrochenen Wellen in die Zwil- 

 lingsebene zu liegen kommen, so wird das Licht in dem zweiten 

 Medio in einer Cylinderfläche fortschreiten, die senkrecht steht auf 

 der Trennungsfläche. Untersuchen wir, welche Lage die einfallenden 

 Wellen und die entsprechenden Strahlen dann haben. Wir brauchen 

 zu dem Ende niu' r = 90° zu setzen; es ist dann in (5) und (6) 



, u^ 



cos 9 = — ; — - cos a 

 ' sin t^ 



W, . . 



lyT = Sin l, 



und man hat somit 



sin l'~ 1 + (y — 1) («." cos a* -f- 2m, cos a sin a. • cos i + cos i^ • sin a^) 



1 + (</ — 1) — ?^— TT cos a* 

 M'oraus man ableitet 



cos i [u^ (q — 1) sin 2a -f cos i (1 -}- (y — 1) sin a^)] = o 



