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als Gleichung der Berührungscurve im ersten Mittel; die zugehörigen 

 Strahlen liegen demnach auch in einer Ebene, die mit der Ehene der 

 Wellennormalen einen Winkel einschliesst, dessen Tangente gleich 

 ist: 



P ' %RP 



Für die gebrochenen Wellen ist a = o, 6 = o, folglich 



Cxa -f 4^ 1/3 + As3 — 2Bxz = 1 

 Az — Bx = o 



die Gleichung der ßerührungscurve; auch hier liegen, wie zu 



erwarten stand, die Strahlen in einer Ebene, welche gegen die Ebene 



der Wellennormalen um einen Winkel geneigt ist, dessen trigono- 



ß 

 metrische Tangente den Werth — ^ hat; die beiden Ebenen der 



Strahlen (die der einfallenden und der gebrochenen) schneiden sich 

 in der Axe der Y und sehliessen unter einander einen Winkel ein, 

 dessen Tangenten gleich ist 



2Q 



R-F^2Q'R + Q-P 



Für die ordentlich gebrochenen Wellen fällt die hier behandelte 

 Frage mit der über totale Reflexion zusammen, die wir hier übergehen 

 können, da sie bei der allgemeinen Betrachtung dieses Falles noch 

 zur Sprache kommen wird. 



3. Es wird für das Folgende nothwendig sein, die allgemeinen 

 Verhältnisse zwischen Wellennormalen und Strahlen desselben Me- 

 diums analytisch auszudrücken. Nach der Huyghe ns'schen Con- 

 struction wird die Lage der Wellennormalen durch das Loth bestimmt, 

 das man aus dem Mittelpunkt auf diejenige Ebene fällt, welche das 

 Ellipsoid in dem Punkte berührt, wo es der Strahl trifft; der geome- 

 trische Ort sämmlicher Fusspunkte der Wellennormalen fällt für 

 einaxige Krystalle mit jener Fläche des vierten Grades zusammen, die 

 Fresnel die Elasticitätsfläche nennt. Die bekannten Gleichungen, 

 aus denen die Richtung und Geschwindigkeit des Strahles aus der 

 gegebenen Welle, und umgekehrt, gerechnet werden, sind, wenn 

 Xi iji Ol einenPunkt der Wellenebene, xyz einen Punkt des Wellen- 

 ellipsoides bezeichnen, 



