Bewegung des Lichtes in optisch-einaxigeii Zwillingskrystalleii. 831 



eine eliminiren, und es ist nun zu der Eliminationsgleichung 



«, - 1 — w\ ^ 



U,. '" 1 — w',^ 



nur noch eine Gleichung zwischen u,. und w'^ zu suchen , um die 

 Richtung der gebrochenen Welle jederzeit immittelbar aus der der 

 einfallenden angeben zu können. 

 4. Es ist allgemein 



W ~ sin i - c^ -{- (o* — c~) cos f^ 

 W - sin r^ e^ + (o^ — e^) cos v}' ^ 



und wenn man hier die Werthe für cos f und cos ^' aus (o) einführt 

 und zugleich durch e"^ oben und unten dividirt 



sin i - 1 + (y — ' ) (uc ' cos a* 4- 2u, cos i . sin a cos a -f- cos i" . sin a-) 



sinr^ , , , ,, , ., „sinr" sin r cos r . „^ 



1 T lg — 1) (u^ - cos a- ■ i — i Ue cos a sin a • • -f- cosr' sin w) 



sin i • sin i 



multiplicirt man beiderseits mit dem Nenner von rechts, und dann 



noch mit sin r~ das Ganze, so erhält man nach einigen Reductionen 



sin r~ [P -\-2u cos i Q^ -\- sin 2 r u sin i' Q — P sin i- =^ o. 



Setzen wir für einen Augenblick den Coefficienten von sin r 



gleich a, den von sin 2r gleich b und — P sin i^ = c, so kann r 



auf folgende Weise bestimmt werden : 



a sin i'~ -\- b sin 2r -\- c = o 



f.. . „ . , 1 — cos 2r , , 



lur sin r- wird ^ gesetzt 



/l — cos 2r\ , t . n 

 a I 2 I + ^ sin 2r -\- c = o 



dies geordnet: 



— cos 2r — b sin 2r = -^ -\- c. 



a ._o o .-_,_,•, 26 



man 



a + 2c 2 6 



Setzt man nun-^ = tg2 ß, folglich ^ ^ ^ ^ ^^ = cos 2ß , so erhält 



sin 2ß . cos 2r — sin 2r . cos 2ß = 



26 Va2 + 46* 

 und hieraus 



eineFormel, aus der r aus jedem gegebenen Einfallswinkel zu berech- 

 nen ist. Die Wahl zwischen den 2 jedem Sinusse entsprechenden 

 Winkeln ist nicht schwer, wenn man bedenkt, dass die Normale der 



