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und substituiren wie hier die für die speeiellen Fälle des vorigen 

 Paragraphen angenommenen Werthe von u und w so finden wir für 

 die senkrechte Incidenz 



/•(++) = 1' /•(-+) = 



für die streifende Incidenz der Normalen 



/■(-+) = wrp= - "■" ^P' 



für die auf dem Hauptschnitte senkrechte Einfallsebene der Normalen 



woraus sich ergibt dass w'^ = f (-|- -|-). Mit Hülfe dieser Relation 

 kann man nun die Gleichungen für die Richtung der Normalen der 

 gebrochenen Wellenebene aufstellen : 



P 



u, = — u. 



(19) v:=—v 



Vi Qu, {Qu, + Pw,) + P^ 



Pu\ + 2Qu, 

 w = — — , 



ViQu, (Qu, + Pw, + P^ 



und, wenn in (17) substituirt wird, 



^, {iQ' — R P) u. + QPw, 



Vl^ Co«. (ö«.+ Pu>d + ^'] + (1 — r) iP"'«." + («, Psina-i-ZQ cos a] + Pu>. cos a)»] 

 , —Pv, 



(20) '' Y^z [4^„^ (Q„^ ^ p„^y -|. i>3] + 1 _ gzy [ps^^ ^ („^ [p ,,„ « + 2ß co« a] + i»tc. co« a)«] 



— P\—QPuw. 



1^9= [4ß«, (ßu. + Pk>,) + P2] 4. (1 _ ,2) [p5„ 3 ^ („2 p g(„ a+2P cos d] + Pw, cos a>«] 



Auf dieselbe Weise, wie hier die Richtung der gebrochenen 

 Welle und des gebrochenen Strahles durch die Richtung der einfal- 

 lenden Welle ausgedrückt wurde, kann sie auch mit Hülfe der Formeln 

 des 3. Paragraphen durch die Cosinusse des einfallenden Strahles 

 gegeben werden. Man findet, wenn der einfallende Strahl gegeben 

 ist, für die gebrochene Welle 



, _ QP . t—PH. 



(21) V' = ~^^-"' 



, iW-RP )K-QP . ^. 



ViqQ ■ K.{P^^-QK.) + P-CV' + (l-7^)(icosa+?,smay-] 



